结论：在未正式辞职前，原则上不建议直接去另一个厂上班，以免引发潜在的法律风险。不过，在特定情形下且得到原单位明确同意或默许的情况下，未辞职去另一个厂上班可能相对可行，但最好有书面约定作为保障。

详细分析：

1. 法律风险角度：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。这意味着，如果你未与原厂解除劳动关系就去另一个厂上班，且因此影响了原厂的工作任务，原厂可以解除与你的劳动合同，并且你可能面临无法获得经济补偿的风险。
   • 同时，《劳动合同法》第九十一条规定，若新厂招用尚未解除或终止劳动合同的劳动者，并给原厂造成损失，新厂应承担连带赔偿责任。这可能导致新厂在招聘你时有所顾虑，或者要求你提供与原厂解除劳动关系的证明。

2. 实际操作难题角度：

   • 未办理离职手续可能导致社保无法正常转移，新厂无法为你缴纳社保，进而影响你的社保待遇。
   • 档案仍留在原厂，新厂可能因无法获取完整档案而影响入职手续的办理，甚至可能影响你的职业发展。
   • 原厂可能会认为你的擅自离岗行为给其造成了损失，从而引发劳动纠纷，要求你承担赔偿责任。

3. 特定情形下的可行性：

   • 在某些情况下，如你与原厂协商一致，原厂明确同意你在不影响本职工作的情况下到另一个厂兼职，或者原厂对你的兼职行为持默许态度，并且这种兼职行为确实不影响原厂任务的完成，那么你未辞职去另一个厂上班可能是可行的。
   • 但为了确保双方权益，最好在这种情况下有书面的约定或协议，明确各方的权利和义务。例如，可以约定兼职的时间、工作内容、薪酬支付方式等，以避免后续产生纠纷。

建议与总结：

• 稳妥起见，建议你先按照正规流程向原厂提出辞职并办理好相关手续，包括社保转移、档案提取等。这样不仅可以避免潜在的法律风险，还能确保你在新厂的工作不会受到原厂事务的干扰。
• 如果确实存在需要在未辞职前到另一个厂工作的特殊情况，务必与原厂进行充分沟通并取得明确同意，同时考虑签订书面约定以保障各方权益。
• 在整个过程中，如果你遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。