针对您提出的“在编医生辞职，医院不放人怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动人事关系的法律问题，需要我们从多个角度来分析和解决。以下是我为您提供的详细解答：

一、优先尝试沟通协商

策略建议：

• 首先，我建议您与医院的管理层进行直接、坦诚的沟通，明确表达您的辞职意愿及原因。通过沟通，您可能能够争取到医院的理解和支持，从而顺利办理离职手续。
• 如果直接沟通效果不佳，您可以考虑寻求中立的第三方，如医院工会、行业协会或专业调解机构，作为调解人，以促进双方的协商和达成共识。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，双方应通过友好协商解决争议。

二、严格遵循合同约定

策略建议：

• 在辞职前，您应仔细查阅与医院签订的劳动合同、聘用协议等相关文件，确认辞职、离职的具体条款和约定。
• 如果合同中有服务期约定及违约金条款，您需要按照约定支付违约金后，方可依法解除合同。这是您应尽的法律义务。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条明确规定，用人单位为劳动者提供专项培训费用并约定服务期的，劳动者违反服务期约定需支付违约金。

三、依法提前通知并提交辞职申请

策略建议：

• 根据《劳动合同法》的规定，您应提前三十日以书面形式通知医院解除劳动合同；如果您处于试用期内，则应提前三日通知。
• 在提交辞职申请时，建议您保留好辞职信的送达凭证，如挂号信回执、快递单号等，以证明自己已履行通知义务。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条明确规定了劳动者提前通知解除劳动合同的程序。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

策略建议：

• 如果与医院协商无果，且医院的行为违反了法律法规，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求解除劳动关系并办理离职手续等。
• 如果对仲裁裁决不服，您还可以依法向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如劳动合同、辞职申请、工资条等。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条明确了适用该法的劳动争议范围，包括因辞职、离职发生的争议等。同时，该法也规定了劳动者在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁的权利。

五、其他注意事项

• 在辞职过程中，您应协助医院办理档案托管、社保等相应的人事手续，确保离职手续完善。
• 保留所有与辞职相关的证据材料，以备不时之需。这些证据材料在后续的仲裁或诉讼过程中可能会起到关键作用。

综上所述，如果您在辞职时遇到医院不放人的情况，应首先尝试沟通协商；若协商无果，则应严格遵循合同约定和法律规定程序，通过申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。