关于中间人虚开发票的诉讼期限问题，这确实是一个涉及法律层面的复杂议题。为了给您提供清晰、详细且有深度的解答，我将结合相关法律条文和律师见解，从刑事处罚追诉时效和行政处罚追究时效两个方面进行阐述。
一、刑事处罚追诉时效
首先，我们需要明确的是，如果中间人虚开发票的行为构成了犯罪，那么将适用刑事处罚的追诉时效。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉时效的确定主要依据犯罪情节的严重程度和相应的法定刑罚。
一般情况：若虚开发票行为情节较轻，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。这意味着，从犯罪行为发生之日起五年内，司法机关有权对犯罪嫌疑人进行追诉。
情节较重：当虚开发票行为涉及的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑时，追诉时效延长至十年。这表示，在犯罪行为发生后的十年内，犯罪嫌疑人仍可能面临法律的制裁。
情节严重：若虚开发票行为特别严重，法定最高刑为十年以上有期徒刑（但不含无期徒刑），追诉时效为十五年。在此情况下，犯罪嫌疑人将面临更长时间的法律风险。
情节特别严重且涉及无期徒刑：如果虚开发票行为的法定最高刑为无期徒刑，追诉时效则为二十年。并且，如果二十年以后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。
此外，追诉期限通常从犯罪行为发生之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人再次犯罪，前罪的追诉期限将从后罪之日起计算，即追诉时效中断并重新起算。若司法机关已经立案侦查或者人民法院已经受理案件，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
二、行政处罚追究时效
如果中间人虚开发票的行为不构成犯罪，仅属于行政违法，那么将适用行政处罚的追究时效。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
一般规定：违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。这意味着，如果虚开发票的行政违法行为在二年内未被税务机关等行政执法部门发现，那么将不再对其进行行政处罚。
特殊情况：对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，期限延长至五年。虽然虚开发票行为通常不直接涉及公民生命健康安全，但如果其涉及金融安全且有危害后果，那么行政处罚的追究时效将延长至五年。
连续或继续状态的处理：对于连续或继续状态的违法行为，其追溯期限从行为终了之日起计算。这意味着，即使虚开发票行为开始已久，但只要未终止，税务机关等行政执法部门仍有权进行追究。
三、综合建议
行为性质决定追究期限：中间人虚开发票的行为若构成犯罪，则适用刑事处罚的追诉时效；若不构成犯罪，仅属于行政违法，则适用行政处罚的追究时效。因此，在判断追究期限时，首先需要明确行为的性质。
持续性的虚开发票行为：对于持续性的虚开发票行为，其追究期限应从行为终了之日起算。这意味着，即使行为开始已久，但只要未终止，相关机关仍有权进行追究。
税务稽查的可能性：即便超过了追溯期限，税务机关在检查过程中若发现相关线索或证据，仍可对涉嫌违法的企业或个人进行税务稽查，并根据实际情况作出处理。
合规建议：为了避免不必要的法律风险和经济损失，中间人应严格遵守税收法规，加强内部控制和风险管理，确保财务和税务的合规性和准确性。
综上所述，中间人虚开发票的诉讼期限问题需根据具体情况综合考虑。无论是刑事处罚的追诉时效还是行政处罚的追究时效，都受到法律条文的严格规定和限制。因此，建议您在面临此类问题时，及时咨询专业律师或税务机关，以获取更准确、更全面的法律建议。