结论：打完人造成轻微伤行政拘留过后，一般情况下不会再追究刑事责任，但存在特殊情形时仍可能面临刑事追究。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般情况：行政拘留后不追究刑事责任

在大多数情况下，如果打人行为仅造成轻微伤，并且已经接受了行政拘留的处罚，那么通常不会再追究刑事责任。这是因为轻微伤并不构成刑事犯罪中的“轻伤”或“重伤”标准，因此不会触发刑事责任的追究机制。行政拘留作为一种行政处罚，已经对行为人的违法行为进行了相应的制裁。

二、特殊情况：行政拘留后仍可能追究刑事责任

尽管在大多数情况下行政拘留后不会追究刑事责任，但也存在一些特殊情形，使得行为人即使已经接受了行政拘留，仍可能面临刑事追究：

1. 伤情鉴定发生变化：

   • 如果在行政拘留后，伤者的伤情鉴定结果发生变化，例如从轻微伤升级为轻伤或重伤，那么行为人可能因涉嫌故意伤害罪而面临刑事追究。

2. 存在其他犯罪行为：

   • 如果打人行为不仅造成了轻微伤，还伴随有其他犯罪行为，如抢劫、强奸等，那么行为人可能因这些更严重的犯罪行为而面临刑事追究。

3. 行政拘留执行期间发现新罪：

   • 如果在行政拘留执行期间，公安机关发现行为人还存在其他未被处理的犯罪行为，那么可能会将行政拘留转为刑事拘留，并进一步追究刑事责任。

三、法律建议

1. 了解伤情鉴定结果：

   • 在打人事件发生后，应尽快了解伤者的伤情鉴定结果，以确定是否可能面临刑事追究。

2. 配合公安机关调查：

   • 如果公安机关介入调查，应积极配合，如实陈述事实，避免因为隐瞒或谎报而加重法律责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对法律程序或可能面临的法律责任有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

四、可能的法律后果

• 如果不再追究刑事责任：

  • 行为人已经接受了行政拘留的处罚，通常不会再面临其他法律制裁。但应引以为戒，避免再次发生类似违法行为。

• 如果追究刑事责任：

  • 行为人可能面临有期徒刑、拘役等刑罚，具体刑期将根据犯罪情节和伤情鉴定结果等因素综合确定。

总结：打完人造成轻微伤行政拘留过后，一般情况下不会再追究刑事责任。但应关注伤情鉴定结果的变化以及是否存在其他犯罪行为等特殊情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。