当用人单位未与劳动者签订劳动合同时，基本工资的计算确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您详细梳理的基本工资计算方法及相关法律依据：

一、法律依据概览

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果未签订，用人单位应在用工之日起一个月内补订。同时，该法也规定了，在未签订书面劳动合同且劳动报酬约定不明确的情况下，应参照集体合同或实行同工同酬原则。此外，《中华人民共和国劳动法》也强调了用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。

二、基本工资的具体计算方式

1. 有集体合同或明确规章制度的情况：

   • 如果用人单位有集体合同，并且其中明确规定了工资标准，或者用人单位的规章制度中有详细的工资构成和计算方法，那么基本工资就可以直接按照这些规定来计算。

2. 无集体合同或规章制度不明确的情况：

   • 在没有集体合同或规章制度不明确的情况下，我们应遵循同工同酬的原则。这意味着，未签合同员工的基本工资应参考同岗位其他员工的工资水平来确定。例如，如果同岗位的其他员工月工资在5000元至6000元之间，那么新入职未签合同员工的基本工资也应在这个合理区间内确定。

3. 考虑实际工作内容和行业标准：

   • 除了参考同岗位工资外，我们还应结合员工的具体工作内容、技能水平以及所在行业的平均工资水平来综合考虑基本工资。对于技术性强、难度大的工作，基本工资应相对较高；而对于简单、重复性的工作，基本工资则可能较低。

4. 确保不低于最低工资标准：

   • 无论何种情况，用人单位支付给劳动者的基本工资都不得低于当地最低工资标准。这是保障劳动者基本生活需要的重要法律底线，必须严格遵守。

三、特殊情况下的工资计算

• 第一个月未签合同的情况：

  • 即使第一个月未签订劳动合同，只要员工实际上为用人单位提供了劳动或服务，且这种劳动是用人单位所要求的、有报酬的，员工就有权获得工资。工资的计算应依据双方的约定（如果有的话）或相关法律规定（如参照同岗位工资或实行同工同酬）。

• 双倍工资的规定：

  • 根据《劳动合同法》，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需要注意的是，第一个月属于法律规定的合理签订合同的缓冲期，因此在这个月内未签订书面劳动合同无需支付双倍工资。

四、争议处理途径

如果因未签订劳动合同而导致工资计算或其他方面出现争议，双方应首先尝试协商解决。协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者依法向劳动争议仲裁机构申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

五、建议与总结

为避免不必要的纠纷和误解，我建议用人单位在用工之日起一个月内尽快与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。同时，劳动者在提供劳动前也应与用人单位就工资待遇等关键条款进行明确约定，并保留好相关证据以备不时之需。

综上所述，未签劳动合同时的基本工资计算需综合考虑多种因素，包括集体合同、同岗位工资、实际工作内容、行业标准以及最低工资标准等。在出现争议时，双方应通过合法途径解决，以确保劳动者的合法权益得到保障。