在劳务派遣关系中，要求派遣公司和用工单位一起承担责任的依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，具体体现在以下几个方面：
连带赔偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十五条，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
- 实际应用：这意味着，如果用工单位在劳动条件、劳动保护、劳动报酬支付等方面存在违法行为，导致被派遣劳动者遭受损害，派遣公司和用工单位需共同承担赔偿责任。例如，若用工单位未提供符合标准的安全设备，导致派遣员工受伤，用工单位需与派遣单位共同承担赔偿责任。
工伤保险责任：
- 法律依据：虽然《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第一款第二项指出，劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，派遣单位为承担工伤保险责任的单位，但用工单位需协助做好相关申报工作。
- 实际应用：在工伤事故发生后，用工单位应积极配合工伤认定程序，确保受伤员工能够及时获得医疗救治和经济补偿。若用工单位未履行协助义务，导致派遣员工无法及时获得工伤保险待遇，用工单位也可能需承担相应责任。
提供适宜劳动条件与保护：
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第六十二条明确要求用工单位按照国家规定和劳务派遣协议约定，为被派遣劳动者提供相应的劳动条件和劳动保护。
- 实际应用：用工单位需确保被派遣劳动者的工作环境安全、卫生，提供必要的劳动工具和防护用品。若用工单位未履行此义务，导致派遣员工遭受损害，用工单位需承担相应责任，且派遣公司也可能因未尽到监督义务而需承担连带责任。
其他共同责任：
- 告知与支付义务：用工单位有义务告知被派遣劳动者工作要求、劳动报酬，并按时支付加班费、绩效奖金等。若用工单位未履行此义务，派遣公司也可能因未尽到监督或协调义务而需承担一定责任。
- 培训与岗位调整：用工单位需为在岗的被派遣劳动者提供必要培训，并根据需要实行正常的工资调整机制。若用工单位未履行此义务，影响派遣员工的职业发展或薪酬待遇，派遣公司也可能需承担一定责任。
- 禁止再派遣与同工同酬：用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位，并确保派遣员工享有与同类岗位正式员工同等的劳动报酬。若用工单位违反此规定，派遣公司也可能需承担连带责任。
法律建议：
- 对于被派遣劳动者而言，若认为用工单位或派遣公司存在违法行为导致自身权益受损，可收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录、工伤认定书等）向劳动行政部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对于派遣公司和用工单位而言，应严格遵守相关法律法规规定，明确各自的权利和义务，加强沟通与协作，共同维护被派遣劳动者的合法权益。
可能法律后果：
- 若用工单位或派遣公司未履行上述义务导致被派遣劳动者遭受损害，可能面临劳动行政部门的处罚（如罚款、责令改正等）以及被派遣劳动者的民事赔偿请求。
- 在严重情况下，若用工单位或派遣公司的违法行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪等），还可能面临刑事责任的追究。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。