在劳务派遣中，用人单位和派遣单位需要共同承担责任的情形主要包括以下几种：

1. 因劳务派遣协议约定不明或未履行导致的责任：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（即用人单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任。若协议中对于某些关键事项（如劳动保护、劳动条件、工伤处理等）约定不明或未履行，导致劳动者权益受损，派遣单位和用人单位可能需要共同承担责任。
   • 例子：若劳务派遣协议中未明确约定工伤处理责任，而劳动者在用人单位工作期间发生工伤，此时派遣单位和用人单位可能因协议约定不明而需共同承担工伤赔偿责任。

2. 因用人单位过错导致劳动者损害的责任：

   • 法律解释：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这意味着，如果用人单位在用工过程中存在过错（如未提供必要的劳动保护、未按时支付劳动报酬等），导致劳动者权益受损，派遣单位和用人单位需共同承担责任。
   • 例子：用人单位未按照劳务派遣协议的约定为劳动者提供必要的劳动保护条件，导致劳动者在工作中受伤，此时派遣单位和用人单位需共同承担赔偿责任。

3. 因派遣单位违法派遣导致的责任：

   • 法律解释：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，劳务派遣单位违反本法规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每人一千元以上五千元以下的标准处以罚款，并由工商行政管理部门吊销营业执照；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这包括派遣单位未与劳动者签订劳动合同、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为。
   • 例子：派遣单位未与劳动者签订书面劳动合同，且未依法为劳动者缴纳社会保险费，导致劳动者在发生工伤时无法享受工伤保险待遇，此时派遣单位和用人单位需共同承担赔偿责任。

4. 因共同侵权导致的责任：

   • 法律解释：如果派遣单位和用人单位在劳务派遣过程中存在共同侵权行为（如共同克扣劳动者工资、共同侮辱劳动者等），导致劳动者权益受损，两者需共同承担侵权责任。
   • 例子：派遣单位和用人单位共同决定降低劳动者的工资标准，且未与劳动者协商一致，导致劳动者工资被克扣，此时两者需共同承担赔偿责任。

法律建议：

• 对于派遣单位和用人单位而言，应签订详细的劳务派遣协议，明确双方的权利和义务，特别是关于劳动保护、劳动条件、工伤处理等方面的约定。
• 用人单位在用工过程中应严格遵守法律法规，提供必要的劳动保护条件，按时支付劳动报酬等。
• 派遣单位应依法与劳动者签订劳动合同，为劳动者缴纳社会保险费，并履行对劳动者的管理义务。
• 若发生劳动争议或工伤事故，派遣单位和用人单位应积极协商解决，避免扩大损失。若协商不成，可依法通过劳动仲裁或诉讼途径解决。

可能法律后果：

• 若派遣单位和用人单位未共同承担责任或未依法履行义务，可能面临劳动行政部门的处罚、劳动者的索赔以及社会舆论的谴责等不利后果。
• 在严重情况下，还可能影响企业的信誉和经营稳定。因此，派遣单位和用人单位应高度重视劳务派遣中的法律责任问题，依法合规经营。