结论：工厂能否起诉物流承运商承担责任，取决于物流承运商与工厂之间的法律关系、物流承运商的过错程度以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：

一、基于合同关系的角度

如果工厂与物流承运商之间签订了物流服务合同，且合同中明确规定了物流承运商在运输过程中的安全责任，包括司机的人身安全保障等条款，那么当物流承运商的司机在工厂内因叉车事故受伤时，工厂可以依据合同条款向物流承运商主张违约责任。

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
• 分析：在此情况下，工厂需要证明物流承运商未按照合同约定履行安全保障义务，导致司机受伤，从而要求物流承运商承担相应的违约责任。

二、基于侵权责任的角度

如果物流承运商的司机在工厂内被叉车撞到，且该事故是由于工厂的叉车操作不当或工厂未提供安全的工作环境等原因造成的，那么工厂可能构成对物流承运商司机的侵权，需要承担侵权责任。但此角度并不直接涉及工厂起诉物流承运商的问题，而是物流承运商或司机可能起诉工厂。不过，如果物流承运商对司机的受伤存在过错（如未提供必要的安全培训、未配备安全防护设备等），且该过错与工厂的叉车操作不当等因素共同导致了事故的发生，那么工厂和物流承运商可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。

• 特殊情况分析：若工厂能证明物流承运商在司机管理、安全培训等方面存在明显过错，且该过错与事故发生有直接关联，工厂在承担侵权责任后，可能依据相关法律规定（如《民法典》中关于共同侵权或按份责任的规定）向物流承运商追偿部分或全部损失。但此情况需具体分析过错比例及因果关系。

三、基于物流承运商的过错程度

无论基于合同关系还是侵权责任，物流承运商的过错程度都是关键因素。如果物流承运商在司机管理、安全培训、设备配备等方面存在过错，且这些过错与司机受伤有直接因果关系，那么物流承运商应当承担相应的责任。

• 实践建议：工厂在起诉前应收集充分证据，证明物流承运商存在过错，如司机未接受安全培训的记录、物流承运商未提供安全防护设备的证据等。

四、综合建议

1. 审查合同条款：工厂应首先审查与物流承运商签订的合同，明确合同中关于安全责任、违约责任等条款的约定。
2. 收集证据：工厂应收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、监控视频、证人证言、医疗记录等，以证明物流承运商的过错和工厂的损失。
3. 咨询专业律师：在起诉前，工厂应咨询专业律师，对案件进行全面评估，确定最佳的诉讼策略。
4. 考虑和解或调解：在诉讼过程中，工厂也可以考虑与物流承运商进行和解或调解，以更快地解决纠纷，降低诉讼成本。

进一步思考：工厂在起诉物流承运商时，还需要考虑诉讼成本、诉讼风险以及双方之间的长期合作关系等因素。如果诉讼成本过高或诉讼风险较大，工厂可能需要权衡利弊，选择其他更合适的纠纷解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。