在遗嘱案件最后通过判决结束的情况下，被告通常无权在原判决中直接加上自己的诉讼请求，而是需要通过特定的法律程序来提出或变更诉求。以下从几个方面进行详细分析：

1. 判决的既判力：

   • 判决一旦作出并生效，就具有既判力，即对双方当事人产生法律上的约束力，非经法定程序不得随意变更或撤销。
   • 被告如果认为原判决有误或存在新的诉求，不能直接在原判决上添加或修改，而需要通过上诉、申请再审等法定程序来寻求救济。

2. 被告提出新诉求的途径：

   • 上诉：如果被告对原判决不服，可以在法定期限内向上级法院提起上诉，请求撤销或变更原判决。在上诉过程中，被告可以提出新的诉求或理由，但需符合上诉的法定条件。
   • 申请再审：如果判决已经生效，被告认为原判决存在错误，可以向法院申请再审。再审过程中，被告也可以提出新的诉求或证据，但同样需符合再审的法定条件。
   • 另行起诉：如果被告的新诉求与原判决无关，或者虽然相关但无法通过上诉或再审程序解决，被告可以考虑另行起诉。例如，如果被告在原判决后发现了新的遗产或新的继承人，可以就这部分遗产或继承人提起新的继承诉讼。

3. 原告诉求的变更：

   • 原告在诉讼过程中也有权变更或增加诉求，但需在法庭辩论终结前提出，并经法院准许。
   • 如果原告在判决作出后才发现需要变更或增加诉求，同样需要通过上诉、申请再审或另行起诉等途径来解决。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 无论是被告还是原告，在提出或变更诉求时，都应确保诉求的合法性和合理性，并提供充分的证据支持。
   • 诉讼过程中应严格遵守法定程序和时限，避免因程序问题导致诉求无法得到支持。
   • 如果对诉讼程序或法律规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

总结来说，在遗嘱案件判决结束后，被告无权直接在原判决上添加自己的诉讼请求。如果被告有新的诉求或认为原判决有误，应通过上诉、申请再审或另行起诉等法定程序来寻求救济。同样，原告如果需要变更或增加诉求，也应在法庭辩论终结前提出并经法院准许。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。