原告在提起诉讼时，并不需要特意告知被告遗嘱的存在。下面我将对此进行详细分析：
一. 诉讼的基本原则
不告不理原则：在诉讼中，法院遵循“不告不理”的原则，即只有原告提出诉讼请求，法院才会进行审理。被告在诉讼中主要是根据原告的诉讼请求进行答辩和防御。
证据的提交与审查：遗嘱作为证据，是原告用来支持其诉讼请求的。原告可以在诉讼过程中，按照法院的规定和程序，适时提交遗嘱作为证据。被告在诉讼中也会有机会对遗嘱进行质证和辩论。
二. 遗嘱在诉讼中的角色
遗嘱是原告用来证明其对遗产享有权利的重要证据。如果原告认为遗嘱是其继承遗产的依据，他会在诉讼中提交遗嘱，并请求法院确认遗嘱的效力。
被告在诉讼中，如果对原告提交的遗嘱有异议，可以提出质证意见，要求法院对遗嘱的真实性、合法性进行审查。
三. 告知被告遗嘱的必要性
在诉讼开始阶段，原告并没有义务特意告知被告遗嘱的存在。因为诉讼是一个双方对抗的过程，原告会根据自己的诉讼策略和证据情况，在适当的时机提交遗嘱。
如果原告认为遗嘱对其诉讼有利，他会在诉讼中适时提交，并通过法庭调查和辩论来支持自己的主张。
综上所述，原告在提起诉讼时，并不需要特意告知被告遗嘱的存在。遗嘱作为证据，将在诉讼过程中按照法院的规定和程序进行提交和审查。被告在诉讼中也会有机会对遗嘱进行质证和辩论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。