结论：在工地中暑死亡且为私人老板口头雇佣的情况下，赔偿金额并非固定数值，而是需根据具体情况，结合相关法律规定和实际损失来综合确定。以下将从赔偿项目、责任认定、赔偿计算等角度进行详细分析。
一、赔偿项目
根据《工伤保险条例》及相关法律规定，因工死亡的，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、责任认定
- 劳动关系认定：虽然您提到是“口头干活”，但根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，如接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作等，即可认定为劳动关系。在此情况下，若中暑死亡被认定为工伤，则老板需承担工伤保险责任。
- 工伤认定：需证明中暑死亡与工作有关，即因工作原因导致中暑，且中暑是导致死亡的主要原因。这通常需要医疗机构的诊断证明、工作记录等证据来支持。
- 雇主责任：若老板未依法为劳动者缴纳工伤保险费，则根据《工伤保险条例》第六十二条，老板需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
三、赔偿计算
由于赔偿金额涉及多个因素，如统筹地区上年度职工月平均工资、职工本人工资、全国城镇居民人均可支配收入等，且这些数值会随时间变化而调整，因此无法直接给出具体的赔偿金额。但可以提供一个大致的计算框架：
- 丧葬补助金：6个月 × 统筹地区上年度职工月平均工资（具体数值需查询当地统计部门发布的数据）。
- 供养亲属抚恤金：根据供养亲属的人数和与死者的关系，按照职工本人工资的一定比例计算（具体比例见上述赔偿项目部分）。
- 一次性工亡补助金：20倍 × 上一年度全国城镇居民人均可支配收入（具体数值需查询国家统计局发布的数据）。
四、特殊情况与建议
- 口头协议的效力：虽然口头协议在法律上也是有效的，但在实际操作中，由于缺乏书面证据，可能会增加维权难度。因此，建议劳动者在可能的情况下，尽量与雇主签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。建议劳动者或其家属尽快收集与工作相关的证据，如工作记录、医疗诊断证明、证人证言等，以支持工伤认定和赔偿请求。
- 法律途径：若与雇主就赔偿问题无法达成一致，劳动者或其家属可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此赔偿金额也会有所差异。如果您或您的家人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。