针对同时存在一个涉刑违法行为和一个不涉刑违法行为的处理，需根据违法行为的性质、关联性及法律程序要求，分情况处理，具体如下：

1. 若两行为独立且无关联

   • 涉刑行为：需由公安机关立案侦查，检察机关审查起诉，最终由法院审判。刑事程序启动后，行政机关应将涉刑线索移送司法机关，不得以行政处罚代替刑事处罚（《行政处罚法》第27条）。
     
   • 不涉刑行为：由行政机关依法独立调查并作出行政处罚（如罚款、警告等），但需注意与刑事程序的衔接，避免重复评价同一事实（如已因涉刑行为被没收违法所得，行政处罚中不得再次没收）。

2. 若两行为存在关联或牵连

   • 想象竞合情形：若一个行为同时触犯刑法和行政法（如故意伤害致人轻伤，既构成故意伤害罪，又违反治安管理处罚法），优先适用刑事程序，行政处罚被刑事处罚吸收（如已判处拘役，不再执行行政拘留）。
     
   • 牵连犯情形：若两行为存在手段与目的、原因与结果关系（如为诈骗伪造公文），通常按重罪处理，但法律另有规定的除外（如对伪造公文行为单独定罪量刑）。
     
   • 数罪并罚情形：若两行为独立构成犯罪（如既盗窃又诈骗），需分别定罪后合并执行刑罚（《刑法》第69条）。

3. 程序衔接要点

   • 刑事优先原则：行政机关发现违法行为涉嫌犯罪的，应在24小时内移送公安机关，并暂停行政处罚程序（《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》第12条）。
     
   • 证据转化规则：刑事程序中收集的证据（如证人证言、鉴定意见）可直接用于行政处罚，但行政程序中收集的证据需经刑事程序审查后方可采信（《刑事诉讼法》第52条）。
     
   • 处罚折抵规则：若行为人已被行政拘留或罚款，后被判处刑罚的，拘留一日折抵拘役或有期徒刑一日，罚款折抵罚金（《行政处罚法》第35条）。

建议：若涉及具体案件，需结合行为性质、证据链条及法律条文综合判断。如有疑问，可直接向我提供案件细节（如行为类型、损害后果等），我将进一步分析法律适用及程序路径。