当一件事（即一个行为）触犯两个罪名时，公安机关及后续司法机关的处理方式会依据具体的法律概念和原则来进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、可能涉及的法律概念

1. 想象竞合犯：

   • 概念：行为人实施了一个行为，但该行为同时触犯了数个不同的罪名。例如，某人开枪射击，既造成了人员伤亡，又损坏了珍贵文物，就可能同时触犯故意杀人罪和过失损毁文物罪。
   • 处理原则：采用“从一重罪处断”的原则，即比较所触犯的数个罪名的法定刑，选择其中法定刑较重的罪名进行定罪处罚。

2. 法条竞合：

   • 概念：一个行为同时符合数个法条规定的犯罪构成，但由于法条之间的逻辑关系，只能适用其中一个法条进行定罪处罚。这常见于特别法与普通法之间的关系，如合同诈骗罪与诈骗罪。
   • 处理原则：
     • 特别法优于普通法：优先适用特别法条进行定罪处罚。
     • 重法优于轻法：在特定情况下，如果法律有特别规定，也可能选择法定刑较重的法条进行定罪处罚。

3. 结果加重犯：

   • 概念：行为人在实施基本犯罪行为时，发生了超出基本犯罪构成要件以外的严重后果，刑法对此规定了更重的法定刑。例如，故意伤害导致被害人死亡，就属于故意伤害罪的结果加重犯。
   • 处理原则：直接按照刑法规定的加重法定刑进行处罚，不视为触犯了两个独立的罪名。

二、公安机关的处理流程

1. 初步调查：

   • 公安机关在接到报案或发现犯罪行为后，会进行初步调查，收集证据，确定犯罪行为的基本事实。

2. 确定罪名：

   • 在调查过程中，公安机关会根据犯罪行为的具体情况和相关法律规定，初步判断该行为可能触犯的罪名。
   • 如果发现一个行为可能同时触犯两个或更多罪名，公安机关会进一步深入调查，收集更多证据，以准确认定犯罪性质。

3. 移送审查起诉：

   • 公安机关在完成初步调查后，会将案件移送检察机关审查起诉。
   • 在移送时，公安机关会提出对犯罪嫌疑人的指控意见，包括可能触犯的罪名。

4. 司法机关的最终认定：

   • 检察机关和法院在审查案件时，会根据证据和法律规定，最终认定犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪，以及构成何种犯罪。
   • 如果认定一个行为触犯两个罪名，司法机关会依据上述法律概念和处理原则进行定罪处罚。

三、建议

• 如果你或他人面临类似情况，即一个行为可能触犯两个罪名，建议尽快寻求专业律师的帮助。
• 律师能够根据你的具体情况，提供针对性的法律分析和建议，帮助你理解法律程序，保护你的合法权益。
• 在整个过程中，保持与公安机关、检察机关和法院的沟通，积极配合调查和审判工作，也是非常重要的。

综上所述，当一个行为触犯两个罪名时，公安机关会依据相关法律规定和程序进行调查和处理，最终由司法机关进行定罪处罚。在这个过程中，寻求专业律师的帮助是非常必要的。