当工厂与您解除劳动合同时，赔偿的具体情况需要根据解除的原因和相关的法律法规来确定。以下是对不同情形下赔偿规则的详细解析：

一、工厂无需支付赔偿的情形

如果因为您存在以下过错，工厂有权解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反工厂的规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，给工厂造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

二、工厂需支付经济补偿的情形

1. 合法解除但需支付补偿：
   • 如果您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
   • 如果您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 如果劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

经济补偿的标准是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

1. 经济性裁员解除：
   • 如果工厂因破产重整、生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁减人员；
   • 或者其他因客观经济情况发生重大变化导致劳动合同无法履行。

经济补偿的标准与上述合法解除但需支付补偿的情形相同。

三、工厂违法解除需支付赔偿金的情形

如果工厂违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，您有权要求继续履行合同。如果您不要求继续履行或合同已无法继续履行，工厂需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、特别约定

如果您的劳动合同中有特别的赔偿约定，且该约定不违反法律法规，那么将按照约定执行。

五、操作建议

面对工厂解除劳动合同的情况，我建议您首先与工厂进行沟通协商，明确解除的原因。如果对解除原因和赔偿结果存在争议，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，工厂解除劳动合同的赔偿情况需要根据具体情形来确定。作为劳动者，您应该了解自己的权益，并在必要时采取法律措施来维护自身利益。希望这些信息能对您有所帮助。