关于工厂解雇员工的赔偿问题，这确实是一个涉及多方面因素和法律法规的复杂议题。下面，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细梳理和分析工厂解雇员工时的赔偿情况。
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商解除劳动合同：
- 当工厂与员工协商一致解除劳动合同时，工厂需要向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在工厂的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
员工无过错解雇：
- 如果员工因患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更内容达成协议等情形被解雇，工厂同样需要支付经济补偿，标准同上。
经济性裁员：
- 因工厂重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员时，若符合法定条件并提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施裁员，工厂也需支付经济补偿，标准与上述相同。
高收入员工经济补偿限制：
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
二、需支付赔偿金的情形及标准
- 如果工厂违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无故辞退员工、辞退程序不合法等，工厂需要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
- 特别地，如果工厂违法解雇孕期、产期、哺乳期女员工等特殊保护对象，也需按此标准支付赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 如果员工存在过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致无效、被依法追究刑事责任等情形下，工厂解除劳动合同无需支付经济补偿或赔偿金。
四、其他注意事项
竞业限制补偿：
- 如果双方签有竞业限制协议，工厂还需按约定支付竞业限制补偿金。
社会保险与公积金：
- 解雇时，工厂需确保员工的社会保险和公积金的补缴工作已完成。
未休年假与加班费：
合法性与程序：
- 工厂在解雇员工时，必须确保解雇的合法性，并遵循法定程序。非法解雇将导致工厂承担更重的赔偿责任。
五、建议与总结
- 在处理解雇补偿事宜时，我建议您首先确认解雇的合法性，并严格按照法定程序和劳动合同约定进行处理。
- 为避免潜在的法律风险和成本，我建议您在解雇员工前咨询专业律师或法律顾问的意见，确保合法合规地处理解雇事宜。
- 同时，工厂也应完善内部管理制度，明确员工行为规范和考核标准，以减少因员工行为不当而导致的解雇纠纷。
综上所述，工厂解雇员工的赔偿情况需根据具体情形、合同约定及相关法律法规综合判断。希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。