单位让您放弃1991年的工龄，这确实会对您的权益产生影响，且单位这样的要求通常是不合理的。以下从几个方面为您详细分析：

工龄的重要性

工龄是计算您在单位工作年限的重要依据，它直接关系到您的多项权益，包括但不限于：

1. 经济补偿：在劳动合同解除或终止时，工龄是计算经济补偿金的重要因素。根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿金通常按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，工龄越长，您可能获得的经济补偿就越多。
2. 年假天数：工龄还影响您享受年假的天数。根据《职工带薪年休假条例》，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。工龄越长，您享受的年假天数就越多。
3. 退休待遇：在退休时，工龄也是计算退休金的重要因素之一。工龄越长，您可能获得的退休金就越高。

单位要求放弃工龄的合法性

单位要求您放弃工龄，通常是没有法律依据的。工龄是您在单位工作时间的客观记录，不是单位可以随意要求您放弃的。除非您与单位之间有特别的约定，且这种约定不违反法律法规的强制性规定，否则单位无权要求您放弃工龄。

可能的法律后果

如果单位坚持要求您放弃工龄，并因此引发了劳动争议，您可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位确认您的工龄并支付相应的经济补偿等。
3. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。

建议

1. 保留证据：建议您保留好与单位签订的劳动合同、工资单、工作证等能够证明您工龄的证据，以备不时之需。
2. 及时咨询：如果您对单位的做法有疑问或不满，建议及时向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律建议。

综上所述，单位要求您放弃1991年的工龄是不合理的，且可能对您的权益产生严重影响。如果您遇到这样的情况，请务必保留好相关证据，并及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。