当面对“保险公司拖延理赔是否合法”这一问题时，我们可以明确地给出结论：保险公司故意拖延理赔是不合法的。接下来，我将从法律依据和应对措施两个方面为您详细阐述。
法律依据
《中华人民共和国合同法》：
- 该法第一百四十四条规定，当事人应当遵循诚实信用原则，不得拖延债务履行期限。这一原则同样适用于保险合同，意味着保险公司应当诚信履约，不得无故拖延理赔。
《中华人民共和国保险法》：
- 第二十三条：保险人收到赔偿请求后应及时核定，复杂情况应在三十日内核定，并通知被保险人。达成赔偿协议后十日内应履行赔付义务。
- 第二十五条：保险人六十日内不能确定赔偿数额的，应先予支付已确定部分。
- 第四十四条、第四十五条、第六十七条、第七十六条、第七十七条以及第八十条：这些条款均强调了保险公司应及时查勘、理赔，并按约定期限履行赔偿义务。若未履行，则需承担违约责任或面临法律诉讼。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第十条：消费者享有公平交易权，保险公司拖延理赔侵犯了此权利。
- 第十一条：消费者因服务受损享有获得赔偿的权利，被保险人可据此主张赔偿。
《保险公司管理规定》：
- 第四十一条：保险公司应规范经营，拖延理赔违反了诚信和规范经营原则，监管部门可对其进行处罚。
《最高人民法院关于审理人民法院保险案件应用法律若干问题的规定》：
- 第十五条：保险人未按约定履行给付义务，被保险人可向法院提起诉讼，要求支付保险金及赔偿损失。
应对措施
向保险公司提出书面投诉：
- 您可以明确要求保险公司给出正式答复，并附上相关证据材料，如理赔申请书、保险合同、损失证明等。这有助于促使保险公司正视问题并加快处理速度。
向保险监管机构投诉：
- 如中国银行保险监督管理委员会（银保监会）或其地方分支机构，或通过保险消费者投诉热线12378进行投诉。监管机构会介入并调解，促使保险公司尽快履行赔付义务。
寻求法律救济：
- 若协商和投诉均无果，您可向人民法院提起诉讼，依据上述法律法规要求保险公司履行赔付义务，并赔偿因拖延造成的损失，包括利息损失、诉讼费用等。
综上所述，保险公司故意拖延理赔是违法的，您应充分了解自己的法律权益，并采取相应措施来维护自身合法权益。在必要时，寻求专业法律帮助以确保权益得到有效保障。