针对您提出的“保险公司延迟赔付是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，保险公司故意延迟赔付是不合法的。以下是我为您详细梳理的相关法律依据和应对措施：
法律依据
《中华人民共和国保险法》：
- 第二十三条明确规定，保险人收到赔偿请求后应及时核定，对于复杂情况也应在三十日内核定，并通知被保险人。一旦达成赔偿协议，保险人应在十日内履行赔付义务。
- 第二十五条指出，如果保险人在六十日内不能确定赔偿数额，应先予支付已确定的部分。
- 第四十四条、第四十五条、第六十七条、第七十六条、第七十七条以及第八十条等条款也均对保险公司的理赔时效和义务做出了明确规定，强调保险公司不得无故拖延理赔。
《中华人民共和国合同法》：
- 第一百四十四条规定，当事人应当遵循诚实信用原则，不得拖延债务履行期限。这一原则同样适用于保险合同，保险公司作为合同的一方，应诚信履约，不得无故拖延理赔。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 第十条和第十一条分别保障了消费者的公平交易权和因服务受损获得赔偿的权利。保险公司拖延理赔无疑侵犯了被保险人的这些权利。
《保险公司管理规定》：
- 第四十一条要求保险公司规范经营，拖延理赔违反了诚信和规范经营原则，监管部门可对此进行处罚。
应对措施
如果您遇到了保险公司延迟赔付的情况，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
向保险公司提出书面投诉：
- 明确要求保险公司给出正式答复，并附上相关证据材料，如理赔申请书、保险合同、损失证明等。这有助于促使保险公司加快理赔进程。
向保险监管机构投诉：
- 如中国银行保险监督管理委员会（银保监会）或其地方分支机构，或通过保险消费者投诉热线12378进行投诉。监管机构会介入调查，并可能进行调解，以促使保险公司尽快履行赔付义务。
寻求法律救济：
- 如果协商和投诉均无果，您可以向人民法院提起诉讼，依据上述法律法规要求保险公司履行赔付义务，并赔偿因拖延造成的损失，包括利息损失、诉讼费用等。
综上所述，保险公司故意延迟赔付是不合法的，被保险人应充分了解自己的法律权益，并采取相应措施来维护自身合法权益。在必要时，寻求专业法律帮助以确保权益得到有效保障。希望这些信息能对您有所帮助。