结论：当事人和律师签订的合同，并不会因为案子的欠款没有收到且案件“终本”（终结本次执行程序）而自动终止。合同是否终止，需依据合同中的具体条款以及双方协商或法律规定的情形来判断。

详细分析：

1. 合同终止的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同终止的情形主要包括：债务已经履行、债务相互抵销、债务人依法将标的物提存、债权人免除债务、债权债务同归于一人、法律规定或者当事人约定终止的其他情形。
   • 在您所描述的情形中，案件“终本”并不直接等同于合同终止的法定情形。案件“终本”只是执行程序的一种暂时状态，表示当前无法继续执行，但并不意味着债务关系或合同关系的消灭。

2. 合同中的具体条款：

   • 当事人和律师签订的合同中，通常会明确约定合同的有效期、终止条件以及双方的权利义务等。
   • 如果合同中明确规定了在某种特定情况下（如案件执行终结、欠款无法收回等）合同将自动终止，那么在该条件成就时，合同将按照约定终止。
   • 如果合同中没有此类明确约定，那么合同将继续有效，除非双方协商一致解除合同或出现其他法定终止情形。

3. 双方协商与法律后果：

   • 即使案件“终本”，当事人和律师仍可以通过协商来决定合同的后续处理方式。例如，双方可以协商延长合同期限、修改合同条款或解除合同等。
   • 如果双方无法达成一致，且合同中没有明确约定终止条件，那么合同将继续有效，律师可能仍有权根据合同约定收取费用或提供后续服务（如继续尝试执行、提供法律咨询等）。

4. “终本”后的法律程序：

   • 案件“终本”并不意味着债务人无需再履行债务。在符合法定条件时（如发现债务人新的财产线索），债权人可以申请恢复执行。
   • 因此，即使案件“终本”，律师仍可能根据合同约定或法律规定继续为当事人提供法律服务，并收取相应费用。

建议：

• 当事人应仔细审查与律师签订的合同条款，特别是关于合同终止、费用支付等方面的约定。
• 如果对合同条款或案件执行程序有疑问或不满，建议及时与律师沟通协商，寻求解决方案。
• 在任何情况下，都应保留好与案件相关的所有证据和文件，以备不时之需。

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