结论：继子女一般不能直接查询去世父亲继母名下的纸质存单信息，但可以通过合法途径申请调查取证，以了解父亲资金流向情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从银行保密义务角度
   • 银行对客户的账户信息负有严格的保密义务，这是基于《中华人民共和国商业银行法》等相关法律法规的规定。继母作为存单的合法持有人，其账户信息属于个人隐私范畴，银行不会随意向他人透露，即使是继子女，在没有合法依据的情况下，也不能直接要求银行提供继母的纸质存单信息。
2. 从继子女与继母的法律关系角度
   • 如果继子女与继母之间形成了抚养关系，那么继子女与继母之间就具有了法律上的权利义务关系，类似于亲生父母子女关系。在这种情况下，继子女对于父亲的遗产（包括可能涉及的资金）有一定的继承权。但即便如此，也不能直接查询继母的存单信息。
   • 若继子女与继母未形成抚养关系，继子女对父亲的遗产继承权会受到一定限制，一般只能继承父亲再婚前的个人财产中属于自己的份额，对于父亲再婚后与继母的共同财产，继子女通常无权直接查询相关信息。
3. 合法调查途径
   • 诉讼途径：如果继子女怀疑去世父亲的资金流向存在问题，例如认为继母存在转移、隐匿财产等行为，影响了自己的继承权益，可以通过提起继承纠纷诉讼的方式，向法院申请调查取证。法院会根据案件的具体情况，决定是否同意调查申请，并出具相关的调查令或协助查询通知书，继子女可以凭借这些法律文书到银行查询相关账户信息。
   • 公证途径：在继承过程中，如果需要对父亲的遗产进行公证，公证机构在办理继承公证时，会根据需要向银行查询相关账户信息。继子女可以配合公证机构的工作，提供必要的材料和协助，以获取父亲资金流向的相关信息。

建议：如果你遇到此类情况，建议先收集相关证据，如父亲与继母的婚姻状况证明、财产状况线索等，然后根据具体情况选择合适的途径来维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。