儿子一般无权直接查询继母的银行存款，但在特定条件下，可能通过法律程序获得查询权限。以下是对此问题的详细分析：

一、银行保密原则与个人隐私权

1. 银行保密原则：

   • 根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务时，应遵循为存款人保密的原则。这意味着，除非法律另有规定，否则银行有权拒绝任何单位或个人对他人存款的查询。

2. 个人隐私权：

   • 银行存款信息属于个人隐私范畴，受到法律的保护。即便是家庭成员之间，也不得随意侵犯对方的隐私权，包括查询对方的银行存款。

二、继承权与查询权的区分

1. 继承权：

   • 在父亲过世后，儿子作为法定继承人，有权继承父亲的遗产。但这并不等同于有权查询继母的银行存款。继承权主要关注的是遗产的分配，而非对他人财产信息的查询。

2. 查询权的限制：

   • 儿子无权直接查询继母的银行存款，因为这既违反了银行的保密原则，也可能侵犯继母的个人隐私权。查询他人银行存款需要合法的理由和程序。

三、特定条件下的查询权

1. 继母同意：

   • 如果继母自愿同意儿子查询其银行账户，那么这一行为是合法的。但这种情况较为罕见，且需要继母的明确同意。

2. 法律程序：

   • 在涉及遗产继承等司法程序中，如果儿子需要了解继母与父亲共同财产的情况（包括银行存款），并且有初步的财产线索，他可以向法院提出申请，请求法院依职权或依申请调查继母的银行余额及流水明细。但这种查询必须在严格的法律框架内进行，需满足特定的法律条件，并经过法院的审查批准。

四、建议与注意事项

1. 尊重隐私与法律程序：

   • 儿子应尊重继母的个人隐私权，不得擅自查询其银行存款。如果需要了解相关信息，应通过合法途径进行，如与继母沟通并征得其同意，或通过法律程序申请查询。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类问题时，儿子可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，并指导儿子如何通过合法途径维护自己的权益。

3. 保留证据与线索：

   • 如果儿子认为继母可能隐藏了与父亲共同财产相关的银行存款信息，他应尽可能保留相关证据和线索。这些证据和线索可能在未来的法律程序中发挥重要作用。