面对给私人干活后对方拖欠报酬，甚至不知道对方姓名的情况，确实会让人感到无助和焦虑。但请放心，您仍然可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细且有针对性的建议：

一、尽力获取对方身份信息

尽管您可能不知道对方的完整姓名，但尝试通过其他途径获取其身份信息是非常重要的。比如，您可以回顾与对方的沟通记录，看是否有提及姓名、电话号码、社交媒体账号或工作单位等信息。这些信息在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

二、优先尝试协商解决

1. 直接沟通：如果可能的话，尝试通过电话、短信或社交媒体与对方取得联系，明确指出其拖欠报酬的不合理性，并要求尽快支付。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞。

2. 书面催款：如果直接沟通无果，您可以撰写一份正式的催款函，明确列出您的工作内容、约定报酬、欠款金额及付款期限。通过邮件、短信或社交媒体发送给对方，并保留好发送记录作为证据。

三、固定并收集证据

在追讨欠款的过程中，收集和固定证据是至关重要的。尽管您可能不知道对方的姓名，但以下证据仍然可能对您有所帮助：

• 工作记录：如工作任务分配记录、工作成果交付记录等，这些可以证明您实际完成了工作。
• 沟通记录：关于工作内容、报酬、支付时间等方面的聊天记录、通话录音等，这些可以反映双方的约定和沟通情况。
• 其他证据：如您为完成工作而购买的材料发票、交通费用票据等，这些也可以作为您实际投入工作的证据。

四、寻求第三方协助

1. 劳动调解组织或人民调解委员会：如果协商无果，您可以向当地的劳动调解组织或人民调解委员会申请调解。他们可能会帮助您联系对方，并促成双方达成和解协议。

2. 公安机关：如果您知道对方的住址或工作单位，且对方存在恶意拖欠或逃避支付报酬的行为，您可以考虑向公安机关报案。虽然这通常适用于更严重的欺诈或犯罪行为，但在某些情况下，公安机关的介入可能会促使对方履行支付义务。

五、考虑法律途径

1. 民事诉讼：如果其他途径都无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交能证明您与对方之间存在劳务关系及对方拖欠报酬的证据。尽管您可能不知道对方的姓名，但如果您能提供足够的其他信息（如电话号码、社交媒体账号等），法院可能会通过其他途径查明对方身份并作出判决。

2. 法律援助：在整个维权过程中，如果您感到自己无法独立应对或需要专业法律帮助，可以寻求法律援助机构或律师的帮助。他们可以提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，帮助您更好地维护自己的权益。

六、保持冷静和理性

面对欠薪问题，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己造成不必要的法律风险。同时，也要做好心理准备，维权过程可能会比较漫长和复杂，但只要您坚持下去，就有可能获得应有的报酬。

综上所述，尽管您不知道对方的姓名，但您仍然可以通过多种途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您早日解决问题。