结论：离职提前一个月申请但未获批准的情况下，能否获得赔偿以及赔偿的具体数额，主要取决于未获批准的原因以及是否因此给劳动者造成了损失。以下分情况详细说明：

1. 用人单位无正当理由拒绝批准：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位无正当理由不得拒绝。
   • 赔偿情况：如果用人单位无正当理由拒绝批准劳动者的离职申请，且因此给劳动者造成了损失（如延误了新工作的入职时间等），劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。但具体赔偿数额需根据劳动者的实际损失来确定，并非固定数额。
   • 建议：劳动者应保留好相关证据（如书面离职申请、用人单位拒绝批准的回复等），以便在发生争议时证明自己的权益。

2. 用人单位因特殊原因暂时无法批准：

   • 法律背景：在某些特殊情况下，如用人单位正处于关键业务期、项目期等，可能需要劳动者暂时继续工作一段时间。但这并不意味着用人单位可以无限期地拒绝批准劳动者的离职申请。
   • 赔偿情况：如果用人单位因特殊原因暂时无法批准劳动者的离职申请，但双方能够协商达成一致，且用人单位未因此给劳动者造成损失，则劳动者通常无法获得额外的赔偿。但如果用人单位在协商过程中存在过错或故意拖延，给劳动者造成了损失，劳动者仍有权要求赔偿。
   • 建议：劳动者应与用人单位进行充分沟通，了解用人单位的具体情况和需求，并尝试达成一致的离职时间。同时，保留好相关沟通记录作为证据。

3. 劳动者未按照法定程序提出离职申请：

   • 法律背景：如果劳动者未按照《劳动合同法》的规定提前三十日以书面形式通知用人单位，而是擅自离职或未提前通知即离职，用人单位有权拒绝批准并可能要求劳动者承担相应的违约责任。
   • 赔偿情况：在这种情况下，劳动者通常无法获得因离职申请未获批准而产生的赔偿。相反，如果用人单位因此遭受了损失（如招聘新员工的费用、业务中断的损失等），用人单位还有权要求劳动者进行赔偿。
   • 建议：劳动者应严格遵守《劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位提出离职申请，以确保自己的权益不受损害。

关于赔偿数额的计算：

• 由于赔偿数额通常取决于劳动者的实际损失情况，因此无法给出一个固定的计算公式。在实际操作中，赔偿数额可能包括因延误入职新工作而产生的工资损失、交通费用、住宿费用等直接经济损失，以及因用人单位过错导致的精神损害赔偿等间接经济损失。
• 如果双方无法就赔偿数额达成一致，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，由仲裁机构或法院根据具体情况进行裁决。

总结与建议：

• 离职提前一个月申请但未获批准的情况下，能否获得赔偿以及赔偿的具体数额需根据具体情况来确定。
• 劳动者应保留好相关证据，与用人单位进行充分沟通，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果或用人单位存在过错行为，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

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