结论前置：在试用期内解除劳动关系是否合法，取决于解除的主体（用人单位或劳动者）以及解除的具体情形和程序是否符合法律规定。
一、用人单位在试用期内解除劳动关系的合法性
合法情形：
- 不符合录用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，若劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。但用人单位需明确录用条件，并进行公正、客观的考核，且需提供充分证据证明劳动者不符合录用条件。
- 严重违反规章制度：若劳动者严重违反用人单位的规章制度，且该制度已依法制定并公示，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同。
- 其他法定情形：包括劳动者严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；以欺诈、胁迫手段订立劳动合同；被依法追究刑事责任等，用人单位均可依法解除劳动合同。
程序要求：
- 用人单位在解除劳动合同时，应向劳动者说明理由，并依法履行解除手续，如出具解除劳动合同的证明。
- 对于过错性辞退，用人单位需提供充分证据证明劳动者存在过错行为，并建议采用书面形式通知劳动者，要求其签收。
法律后果：
- 若用人单位违反法律规定随意解除劳动合同，可能构成违法解除，需承担相应法律责任，如支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）或继续履行合同。
二、劳动者在试用期内解除劳动关系的合法性
- 提前通知解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，无需说明具体理由，也无需用人单位同意。
三、注意事项与建议
对用人单位的建议：
- 在试用期内解除劳动合同应谨慎行事，确保符合法律规定的条件和程序。
- 建立健全的录用和考核制度，明确录用条件、规章制度及重大损害的标准，并确保这些内容的合法性与公示性。
- 在解除劳动合同时，应依法履行通知义务，并保留好相关证据，以应对可能的法律纠纷。
对劳动者的建议：
- 若认为用人单位在试用期内随意解除劳动合同侵犯了自己的合法权益，应依法维护自身权益。
- 可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，寻求法律援助和保护。在申请仲裁或提起诉讼前，建议收集好相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的证明、工资单等。
总结：试用期内解除劳动关系是否合法，需根据解除的主体和具体情形来判断。用人单位在解除劳动合同时需严格遵守法律规定和程序要求，劳动者则享有提前通知解除劳动合同的法定权利。若双方发生争议，建议通过法律途径解决，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。