劳动者在面临用人单位违法解除或终止劳动合同，并希望申请恢复劳动关系时，可以按照以下步骤进行操作：
一、明确申请前提
首先，需要确认用人单位的解除或终止劳动合同行为是违法的，这包括但不限于无故辞退、违反法定程序解除（如未提前通知、未支付经济补偿等）、在女职工孕期违法解除合同等情形。同时，您需要有恢复劳动关系的意愿，并且这种意愿需要在合理期限内提出，通常这个期限是一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起算。另外，还需要确认原工作岗位仍然存在，且客观上能够继续履行劳动合同。
二、与用人单位沟通协商
准备材料：在沟通之前，您需要收集一些能够证明劳动关系存在以及被违法解除的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解除劳动合同通知等。
提出诉求：通过书面函件（记得保留底单）或电子邮件等可以留下痕迹的方式，向用人单位明确指出其解除行为的违法之处，并表达您希望恢复劳动关系的意愿。
三、申请劳动仲裁
如果与用人单位的沟通协商没有达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。
提交仲裁申请：在申请中，您需要详细说明请求事项（即恢复劳动关系）、事实和理由，并附上之前收集的相关证据材料。
受理与立案：仲裁委员会会对您的申请进行审查，如果符合受理条件，会予以立案，并通知您和用人单位双方当事人。
开庭审理：您需要按时参加庭审，并按照仲裁庭的指引进行陈述、举证、质证和辩论。
仲裁裁决：等待仲裁庭根据庭审情况和双方证据作出裁决。如果裁决支持恢复劳动关系，用人单位应按裁决执行。
四、诉讼阶段（如有需要）
如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
提起诉讼：在诉讼中，您需要再次详细陈述您的诉求和理由，并提交相关证据。
判决执行：如果法院判决支持恢复劳动关系，用人单位应履行判决。如果用人单位不主动履行，您可以向法院申请强制执行。
五、注意事项
证据收集与保留：在整个过程中，证据的收集和保留至关重要。您需要尽可能多地收集与劳动关系存在、工作情况以及被违法解除劳动合同相关的证据。
注意申请时效：请务必在知道或应当知道权利被侵害后的一年内提出仲裁申请，否则可能会因超过时效而丧失申请权利。
咨询专业律师：面对复杂的法律问题，建议您及时咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导，确保自己的权益得到充分保护。
希望以上解答能够帮助您更好地了解如何申请恢复劳动关系。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。