结论：喝醉酒追逐骚扰对方且不认识，派出所已问口供后，几天后对方出事，是否与你有关系，这取决于多个因素，包括对方出事的具体原因、你的行为与对方出事之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析：

1. 因果关系角度：

   • 如果对方出事是由于你的追逐骚扰行为直接导致的，比如对方在逃跑过程中摔倒受伤，那么你的行为与对方出事之间存在直接的因果关系，你可能需要承担相应的法律责任。
   • 如果对方出事是由于其他独立的原因，比如对方本身就有疾病，因情绪激动而突发疾病，或者对方在逃跑过程中遇到了其他意外情况（如交通事故），且这些情况与你的追逐骚扰行为没有直接关联，那么你的行为与对方出事之间就不存在直接的因果关系，你通常不需要承担法律责任。

2. 法律责任角度：

   • 民事责任：如果对方因你的行为受到了损害，且这种损害与你的行为之间存在因果关系，那么对方有权要求你承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 刑事责任：如果你的追逐骚扰行为情节严重，比如构成了寻衅滋事罪或者故意伤害罪（如果对方受伤达到轻伤以上），那么你可能需要承担刑事责任。但需要注意的是，刑事责任的承担需要严格的证据支持，且必须经过司法机关的审判认定。

3. 证据与证明角度：

   • 在判断你的行为与对方出事之间是否存在因果关系时，证据是关键。这包括现场监控录像、目击者证言、医疗记录等。
   • 如果你认为自己的行为与对方出事无关，你需要积极收集证据来证明这一点，比如提供自己当时的行为轨迹、对方出事时的具体情况等。

4. 建议与行动：

   • 如果你担心自己的行为可能引发法律责任，建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能的法律后果。
   • 在此期间，保持冷静，不要采取任何可能进一步激化矛盾或引发法律纠纷的行为。
   • 如果对方或其家属向你提出索赔或指控，不要轻易承认或否认，而是应该通过法律途径来解决问题。

进一步思考：在处理此类纠纷时，重要的是要认识到法律责任的承担需要严格的证据和因果关系支持。不要因为一时的冲动或不当行为而给自己带来不必要的法律麻烦。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。