当事人确实有权启动再审程序。再审程序是法律赋予当事人的一项重要救济权利，旨在纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误，保护当事人的合法权益。以下从几个角度详细阐述：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这明确赋予了当事人启动再审的权利。

2. 申请再审的条件：

   • 当事人申请再审并非无条件，而是需要满足一定的条件。例如，判决、裁定可能存在事实认定错误、法律适用错误，或者存在新的证据足以推翻原判决、裁定等情形。
   • 当事人应在法定期限内提出再审申请，通常是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出，但特定情况下（如发现新的证据等）可能不受此期限限制。

3. 申请再审的流程：

   • 当事人应向上一级人民法院提交再审申请书，并附上相关证据材料。
   • 人民法院在收到再审申请后，会进行审查，决定是否受理。如果受理，会组成合议庭进行审理，并可能通知当事人进行听证或开庭审理。
   • 审理结束后，人民法院会作出再审裁定或判决，可能维持原判、撤销原判并发回重审或直接改判。

4. 再审程序的意义：

   • 再审程序是司法公正的重要保障，它允许当事人在发现判决、裁定存在错误时，有机会通过法律途径寻求纠正。
   • 通过再审程序，可以维护法律的权威性和统一性，确保类似案件得到类似处理，增强公众对司法的信任。

5. 注意事项：

   • 当事人在申请再审时，应确保申请理由充分、证据确凿，以提高再审申请的成功率。
   • 同时，当事人也应了解再审程序可能带来的时间成本和经济成本，做好相应的准备。

行动建议：如果您认为已经发生法律效力的判决、裁定存在错误，且符合申请再审的条件，建议您及时向上一级人民法院提交再审申请书及相关证据材料。在准备再审申请时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。