启动再审的法定事由主要包括以下几种情况，我将结合具体法律条款和实际应用为您详细阐述：
一、针对判决、裁定申请再审的法定事由
新证据出现：
- 若在原审庭审结束后，当事人发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么这构成了再审的一个重要事由。新证据必须对案件的基本事实有重要影响，能够改变原裁判的结果。
事实缺乏证据证明：
- 当原判决、裁定认定的基本事实缺乏足够的证据支持时，即关键事实未得到充分证明，当事人可以申请再审。这要求法院在审理时，对事实的认定必须有充分的证据作为依据。
主要证据伪造：
- 若原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，这严重影响了案件的公正性，当事人有权申请再审。伪造证据是严重的违法行为，一旦查实，必将导致原裁判的撤销。
主要证据未经质证：
- 质证是诉讼中的重要环节，它确保了双方当事人对证据的真实性和关联性进行充分的辩论。若对案件事实起关键作用的证据未经双方质证，据此作出的判决、裁定可能存在错误，当事人可以申请再审。
法院未调查收集证据：
- 在诉讼过程中，当事人可能因客观原因无法自行收集某些关键证据，并已书面申请法院调查收集。若法院未予调查，导致案件事实认定受影响，这也构成了再审的事由。
适用法律错误：
- 原判决、裁定在适用法律时，若与案件性质不符、确定民事责任违背法律规定或适用了已失效的法律等，均属于适用法律错误，当事人可以申请再审。法律的正确适用是确保裁判公正性的基础。
审判组织不合法或回避问题：
- 审判组织的组成必须合法，如合议庭成员应具备相应的资格。若审判组织组成不合法，或依法应回避的审判人员未回避，影响了审判的公正性，当事人可以申请再审。
无诉讼行为能力人未参与诉讼：
- 无诉讼行为能力人（如未成年人、精神病人等）在诉讼中应由其法定代理人代为诉讼。若未经法定代理人代为诉讼，或应参加诉讼的当事人因不可归责于自身的原因未参加诉讼，导致其权益未得保障，当事人可以申请再审。
剥夺辩论权利：
- 在诉讼过程中，当事人有权进行辩论，以阐述自己的观点和理由。若存在剥夺当事人辩论权利的情形，如未经传票传唤缺席判决或限制当事人发表辩论意见，当事人可以申请再审。
违反管辖规定：
- 法院在受理案件时，必须遵守管辖规定。若违反管辖规定受理案件，也可能构成申请再审的理由。
遗漏或超出诉讼请求：
- 原判决、裁定在裁判时，若遗漏了当事人的诉讼请求或超出了诉讼请求的范围作出裁判，属于程序瑕疵，当事人可以申请再审。
法律文书被撤销或变更：
- 据以作出原判决、裁定的法律文书（如其他法院的判决、裁定或行政机关的决定等）后来被撤销或变更，原判决、裁定可能失去法律效力，当事人可以申请再审。
审判人员违法行为：
- 审判人员在审理案件时，若有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，严重损害了司法公正，当事人有权申请再审。
二、针对调解书申请再审的法定事由
- 当事人对已经发生法律效力的调解书，若提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律，可以申请再审。经法院审查属实后，应当再审。
三、申请再审的注意事项
准备充分证据：
- 当事人在申请再审时，应仔细审查自己的案件是否符合上述法定事由之一，并准备充分的证据材料支持申请。证据是再审申请成功的关键。
遵守申请期限：
- 申请再审需在规定期限内提出，否则可能丧失申请权利。一般来说，应在判决、裁定生效后6个月内提出；特殊情形（如发现新证据、据以作出生效裁判的法律文书被撤销等）可自知道或应当知道之日起6个月内提出。
遵守程序要求：
- 申请再审需遵守一定的程序要求，如提交再审申请书、附上相关证据材料等。确保申请的有效性和合法性。
举例说明：
总结与建议：
启动再审的法定事由涵盖了证据、事实认定、法律适用、程序瑕疵及审判人员行为等多个方面。当事人在认为原判决存在错误时，应仔细对照法定再审事由，准备充分的证据材料，并向法院提出再审申请。同时，建议当事人在申请再审前咨询专业律师（即向我咨询），以确保申请的合法性和有效性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。