核心结论：
若甲方（原出租人）同意乙方转租，且乙方签署的产权证明内容真实、合法，则该产权证明在乙方与丙方（次承租人）之间是有效的。但需注意，此有效性主要针对乙方与丙方之间的租赁关系，并不改变房屋的实际产权归属。
若甲方未同意乙方转租，或乙方签署的产权证明内容不真实、不合法，则该产权证明在乙方与丙方之间无效，且可能引发一系列法律纠纷。
法律分析：
转租的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。因此，若甲方同意乙方转租，则乙方与丙方之间的转租关系是合法的。
产权证明的有效性：产权证明是证明房屋所有权归属的法律文件。在转租关系中，乙方作为承租人，并不拥有房屋的所有权，因此其签署的产权证明在严格意义上并不具备证明房屋所有权的法律效力。然而，如果乙方签署的产权证明内容真实、合法，且仅用于证明乙方有权将房屋转租给丙方（例如，证明乙方与甲方之间的租赁关系存在且有效），则该产权证明在乙方与丙方之间可以作为证明转租关系合法性的辅助文件。但需注意，这种有效性并不改变房屋的实际产权归属，也不具备对抗第三人的法律效力。
无效产权证明的法律后果：如果乙方签署的产权证明内容不真实、不合法，或者甲方未同意乙方转租，则该产权证明在乙方与丙方之间无效。此时，丙方可能因无法证明其租赁关系的合法性而面临被甲方驱逐的风险。同时，乙方也可能因违反与甲方的租赁合同约定而承担违约责任。
法律建议：
对于乙方：在转租房屋前，应确保已获得甲方的明确同意，并签署书面的转租协议。同时，应谨慎签署产权证明，确保其内容真实、合法，并明确其用途和范围。
对于丙方：在承租转租房屋前，应仔细审查乙方与甲方之间的租赁合同以及乙方的转租权限。同时，可以要求乙方提供甲方的同意转租证明或其他相关文件，以确保其租赁关系的合法性。
对于所有相关方：在涉及房屋租赁和转租时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导，以确保各方权益得到充分保障。
可能引发的法律纠纷及预防措施：
纠纷类型：包括但不限于租赁合同纠纷、产权归属纠纷、违约责任纠纷等。
预防措施：各方应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保所有文件的真实性和合法性。同时，在签署任何文件前，应仔细阅读并理解其内容，必要时可咨询专业律师的意见。