针对您提出的问题，即一方构成轻伤后，另一方将轻伤者杀害并随后自杀，这种情况在法律上将如何处理，以下是我的详细解答：

1. 刑事责任角度：

   • 杀害行为：对于杀害轻伤者的行为，这明显构成了故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，这是最为严重的刑事犯罪之一。一旦罪名成立，犯罪者将面临严厉的刑事处罚，包括但不限于死刑、无期徒刑或有期徒刑。
   • 自杀行为：自杀行为本身并不构成犯罪，因为法律无法对已经死亡的人进行刑事追责。然而，自杀前的杀害行为已经触犯了法律，必须承担相应的刑事责任。但在此案例中，由于犯罪者已经自杀，刑事追责程序将无法继续进行，即无法再对其提起公诉或进行审判。

2. 民事责任角度：

   • 赔偿问题：尽管犯罪者已经自杀，但受害者的家属仍然有权要求犯罪者的遗产来承担民事赔偿责任。这包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。如果犯罪者留有遗产，其家属或继承人应在遗产范围内承担这些赔偿责任。
   • 遗产处理：在处理犯罪者的遗产时，应首先清偿其债务和赔偿受害者的损失。如果遗产不足以清偿全部债务和赔偿，那么受害者的家属可能只能获得部分赔偿。

3. 特殊情况考虑：

   • 精神损害赔偿：除了物质损失外，受害者的家属还可能遭受严重的精神损害。在这种情况下，他们可以向法院提起精神损害赔偿诉讼，要求犯罪者的遗产承担相应的赔偿责任。但需要注意的是，精神损害赔偿的数额和条件可能因地区和具体案情而有所不同。
   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件中，受害者的家属通常可以提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪者承担民事赔偿责任。然而，在此案例中，由于犯罪者已经自杀，刑事附带民事诉讼的程序可能无法进行。但受害者的家属仍然可以单独提起民事诉讼来寻求赔偿。

法律建议：

• 对于受害者的家属来说，他们应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和可能的赔偿途径。律师将能够根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
• 同时，受害者的家属也应积极收集相关证据，如医疗记录、警方报告、证人证言等，以支持自己的赔偿请求。

可能面临的法律后果：

• 如果犯罪者留有足够的遗产来承担赔偿责任，那么受害者的家属有望获得相应的赔偿。
• 如果犯罪者没有留下足够的遗产或根本没有遗产，那么受害者的家属可能只能承担部分或全部损失。

总结与进一步思考：

• 此案例涉及复杂的刑事和民事法律问题，需要综合考虑多个因素来确定最终的法律后果。
• 受害者的家属在面对此类悲剧时，应保持冷静并寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。

如果您或您身边的人遇到类似法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。