双方都构成轻伤，一个一级一个二级，处理此类情况需综合考虑刑事与民事责任，以下是从不同角度的详细分析：
一、刑事责任
案件性质：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。双方均构成轻伤，意味着双方都可能涉嫌故意伤害罪。轻伤一级与二级虽在伤害程度上有所区别，但均属于故意伤害罪的范畴。
处理流程：
- 报警与调查：双方应立即报警，警方将介入调查，包括询问当事人、勘查现场、收集证据等。
- 医疗救治与伤情鉴定：受伤后应及时就医，并保留相关医疗记录和费用清单。同时，进行伤情鉴定以明确伤势等级，为后续法律程序提供依据。轻伤一级与二级的鉴定结果将影响案件的刑事责任认定。
- 立案侦查与审查起诉：若公安机关认为达到刑事立案标准，将对双方当事人采取强制措施，并移送检察机关审查起诉。
- 法院审判：检察机关提起公诉后，案件进入法院审判阶段，法院将依法作出判决。在判决时，法院会考虑双方的伤势等级、过错程度、是否积极赔偿、是否取得对方谅解等因素。
可能的判决结果：
- 双方都可能因故意伤害罪被判处刑罚，具体量刑会综合考虑上述因素。若一方伤势较重（如一级轻伤），可能在量刑时作为加重情节考虑；但另一方同样构成犯罪，也会受到相应的刑事处罚。
二、民事责任
赔偿范围：
- 双方都有权要求对方赔偿经济损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。赔偿范围应基于实际损失和法律规定确定。
赔偿方式：
- 协商解决：双方可就赔偿问题进行协商，达成赔偿协议。协商时，应充分考虑双方的伤势等级、经济状况等因素，确保赔偿的公平性和合理性。
- 民事诉讼：若无法协商一致，可向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决。
三、和解与谅解
- 和解与谅解的重要性：在案件处理中，和解与谅解至关重要。双方若能达成和解协议，互相谅解，对于刑事部分，检察机关可能作出不起诉决定，或法院在量刑时从轻处罚；对于民事部分，可按和解协议履行赔偿义务，避免进一步纠纷。
- 和解程序：在公安机关或检察机关的主持下，双方可以就民事赔偿部分达成和解协议。一旦和解成功，被害人可以出具谅解书，对犯罪嫌疑人的行为表示谅解。
四、法律建议与行动方案
- 立即报警并就医：确保案件得到公正处理的第一步是报警，并及时就医保留医疗记录。
- 尝试协商解决：在伤势稳定后，双方可尝试协商解决赔偿问题，避免繁琐的法律程序。
- 寻求法律援助：若无法协商或对法律程序不熟悉，可直接向我咨询，了解法律程序和后果，获取针对性的法律建议。
- 遵守法律程序：无论选择何种方式解决纠纷，都应遵守法律程序，尊重对方权益。
综上所述，双方都构成轻伤一个一级一个二级的案件需综合考虑刑事与民事责任。在处理过程中，建议双方保持冷静、理性对待，通过合法途径妥善处理纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。