结论：公司突然降薪且未签入职合同的情况下，您确实有可能申请赔偿，但具体能否成功以及赔偿的数额和方式，需要依据实际情况和相关法律法规来综合判断。

分析说明：

1. 关于未签入职合同的问题：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果公司未与您签订书面劳动合同，这本身就是违法的。
   • 在未签订劳动合同的情况下，您仍然享有劳动法规定的各项权利，包括获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。

2. 关于公司突然降薪的问题：

   • 降薪属于变更劳动合同内容的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并采用书面形式。
   • 如果公司未经您同意，单方面降低您的工资，这违反了劳动合同法的规定，您有权拒绝并要求公司恢复原工资水平。

3. 关于申请赔偿的可能性：

   • 在公司未签入职合同且突然降薪的情况下，您可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
   • 如果劳动仲裁认定公司存在违法行为，您可能获得包括但不限于以下方面的赔偿：一是要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）；二是要求公司补发被降薪的工资差额；三是如果因公司违法行为导致您解除劳动合同，您还可以要求公司支付经济补偿金。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集与公司存在劳动关系以及公司降薪的相关证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
• 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司恢复原工资水平并签订书面劳动合同。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司承担相应的法律责任。

后续思考：

• 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，不仅有助于解决问题，还能避免不必要的法律风险。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，建议咨询专业律师或法律援助机构，以获取更具体的法律指导和帮助。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。