政府单位合并时，合同工合同到期后的处理方式主要取决于单位是否选择续签合同以及合并对劳动合同的影响，具体分情况说明如下：

1. 单位选择续签合同
   若合并后的新单位愿意续签劳动合同，且双方就合同条款（如薪资、岗位、期限等）达成一致，则原合同到期后可直接签订新合同，劳动关系延续。
   法律依据：根据《劳动合同法》第46条，合同到期终止时，若用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签，需支付经济补偿；但若双方协商一致续签，则无需补偿。

2. 单位不续签合同
   若合并后的新单位明确表示不续签劳动合同，或虽提出续签但条件显著降低（如降薪、调岗），劳动者拒绝续签的，单位需支付经济补偿。
   补偿标准：按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年算，不满6个月支付半个月工资）。
   例外情形：若因单位合并导致原合同无法履行，且双方无法就变更合同达成一致，单位提前30日书面通知或额外支付1个月工资后终止合同，仍需支付经济补偿。

3. 合同未到期但因合并需提前终止
   若政府单位合并导致原劳动合同无法继续履行（如机构撤销、职能整合），且双方无法就变更合同内容（如岗位调整）达成一致，单位可提前终止合同，但需支付经济补偿。
   操作要点：单位需证明合并的客观情况导致合同无法履行，且已履行协商变更义务，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿的2倍）。

建议行动步骤：

1. 核实合并事实与单位意图：要求单位出具书面说明，明确合并后是否续签合同及条件；
   
2. 协商与留证：若对补偿或续签条件有异议，及时与单位沟通并保留书面记录（如邮件、录音）；
   
3. 申请劳动仲裁：若单位拒付补偿或违法解除，可在1年内向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张经济补偿或赔偿金。
   

提示：政府单位合并属于劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，单位需严格遵循《劳动合同法》第40条、第46条的程序要求，否则可能承担违法解除的法律风险。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。