结论前置：老人配偶去世后，老人将房子卖给子女是否需要所有子女先签署放弃协议，主要取决于房产的产权归属、是否涉及遗产继承以及老人的民事行为能力状况。

1. 房产为老人独立所有

   • 如果房产证上只有老人的名字，即房产为老人个人所有，且老人具有完全民事行为能力，那么老人对自己名下的房产拥有独立的处分权。在这种情况下，老人可以自行决定将房子卖给子女，无需其他子女签署放弃协议。

2. 房产为共有财产

   • 与子女共有：如果房产证上有子女的名字，即房产为老人和子女共有，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人需要得到占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人的同意才能卖房。若子女作为共有人不同意出售，则老人无法单独完成交易，此时并非需要子女签署“放弃协议”，而是需要他们签署同意出售的协议。但若子女同意放弃其共有份额，则可以通过签署放弃协议来明确这一点，便于后续房产的出售。
   • 与已故配偶共有且未进行遗产分割：如果房产是老人与已故配偶的共有财产，且未进行遗产分割，老人想要出售房产时，需要先进行遗产继承的公证或相关法律程序，确保老人的产权份额清晰无误。若子女不放弃继承权，则他们作为共有人之一，老人出售房产时需要他们的同意和签字（或通过法律程序确认其份额后出售）。在这种情况下，如果子女同意放弃继承权，则需要签署放弃继承协议。

3. 老人民事行为能力受限

   • 如果老人因年老、疾病等原因被认定为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其卖房行为的效力会受到影响。为保护老人及相关利害关系人的合法权益，可能需要其监护人（可能是子女等近亲属）签字，以确保交易行为符合老人的最大利益且合法有效。但这并不直接等同于需要所有子女签署放弃协议，而是需要监护人代表老人进行决策。

法律建议：

• 在实际操作中，建议老人在卖房前明确房产的产权归属情况，并咨询专业法律意见（即直接向我咨询），以确保交易行为的合法性和有效性。
• 如果涉及遗产继承等特殊法律程序，应提前进行公证或相关法律程序，以明确产权份额和继承权。
• 子女应尊重老人的意愿和权利，在必要时提供必要的协助和支持，共同维护家庭和谐与法律秩序。

可能法律后果：

• 如果老人未经其他共有人同意擅自出售共有房产，可能引发法律纠纷，导致交易无效或需要承担赔偿责任。
• 如果子女在不知情或不同意的情况下被卷入房产交易，也可能引发家庭矛盾和法律纠纷。因此，建议在进行房产交易前，充分沟通并咨询专业法律意见。