继承父母遗留的房子，并不是必须给放弃继承人钱后才能让其签放弃声明。以下是对此问题的详细解析：

1. 放弃继承的自愿性：

   • 放弃继承是继承人的个人权利，其决定应基于自愿原则。继承人可以选择接受继承，也可以选择放弃继承，这一决定不应受到外部压力或不当影响。
   • 因此，没有法律规定必须给予放弃继承人经济补偿后，其才能签署放弃继承声明。放弃继承的行为本身，就是继承人对其继承权的一种处分，无需以获得经济补偿为前提。

2. 放弃继承的声明与程序：

   • 若继承人决定放弃继承，应签署一份放弃遗产继承权的声明书。此声明书应明确表达继承人自愿放弃继承权的意思，并具体说明放弃的是哪部分遗产（如本例中的房产）。
   • 为确保声明的真实性和合法性，建议在签署时邀请律师或公证人在场见证。他们可以提供专业的法律指导，确保声明的有效性，并避免后续可能出现的纠纷。

3. 放弃继承的影响与考虑：

   • 放弃继承房产可能会对家庭财产分配格局等相关权益产生影响。因此，在决定是否放弃继承权之前，继承人应仔细考虑各种可能的结果和影响，包括但不限于家庭关系、经济利益等。
   • 如果放弃继承后，其他继承人将继承该房产，这可能会改变原有的家庭财产分配状况。因此，继承人应在充分了解情况的基础上，做出明智的决策。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如继承人之间存在争议或纠纷，或者放弃继承人因特殊原因（如经济困难、健康问题等）需要经济补偿时，继承人之间可以协商达成一致，并签订相关协议。但这种情况并非法律强制要求，而是基于继承人之间的自愿和协商。

总结与建议：

• 继承人在面对是否放弃继承父母遗留的房子时，应根据自身意愿和实际情况做出决策。无需因必须给予放弃继承人经济补偿而感到压力或困惑。
• 如果决定放弃继承，应严格按照法律规定签署声明书，并确保其真实性和合法性。同时，在作出决定前，应充分考虑各种因素，包括家庭关系、经济利益等，以确保自身权益得到妥善保护。
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