结论概述：针对您描述的情况，非民办企业单位登记仅1人，而其他人未登记却私下签订了合伙协议，这主要涉及到合伙关系的认定、合伙协议的效力以及可能面临的法律风险等问题。以下我将从这几个方面为您详细分析。
一、合伙关系的认定
形式要件与实质要件：
- 形式要件：通常，合伙关系的成立需要满足一定的形式要件，如办理工商登记、签订书面合伙协议等。但在实际操作中，即使未办理工商登记，只要合伙人之间存在真实的合伙意思表示，并共同出资、共同经营、共享收益、共担风险，也可以认定为合伙关系。
- 实质要件：根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的规定，合伙合同是两个以上合伙人为了共同的事业目的，订立的共享利益、共担风险的协议。因此，判断是否存在合伙关系，关键在于审查合伙人之间是否存在真实的合伙意思表示，以及是否共同参与了合伙事务的经营和管理。
您的情况分析：
- 在您的情况下，虽然非民办企业单位登记仅1人，但其他人未登记却私下签订了合伙协议。如果这份合伙协议是各方真实意思的表示，且各方确实按照协议约定共同出资、共同经营、共享收益、共担风险，那么可以认定存在合伙关系。
二、合伙协议的效力
协议的有效性：
- 合伙协议是合伙人之间设立、变更、终止合伙关系的协议，只要协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且各方当事人具有相应的民事行为能力，协议就是有效的。
您的情况分析：
- 在您的情况下，如果合伙协议是各方真实意思的表示，且内容合法合规，那么这份协议就是有效的。即使未办理工商登记，也不影响协议的效力。但需要注意的是，未办理工商登记可能会影响合伙企业的对外公示效力，以及在某些情况下的法律责任承担。
三、可能面临的法律风险及建议
法律风险：
- 对外责任：由于未办理工商登记，合伙企业可能无法以自己的名义对外签订合同、承担债务等。在对外交往中，可能会以登记的个人名义进行，这可能导致个人承担无限责任的风险。
- 内部纠纷：如果合伙人之间发生纠纷，由于未办理工商登记，可能难以证明合伙关系的存在和各方之间的权利义务关系，从而增加纠纷解决的难度。
建议：
- 补办登记：建议尽快补办工商登记手续，将其他合伙人纳入登记范围，以明确合伙关系和各方之间的权利义务关系。
- 完善协议：对合伙协议进行完善，明确各方的出资比例、利润分配、亏损承担、决策机制等关键条款，以减少未来可能发生的纠纷。
- 咨询专业律师：在处理相关事宜时，建议咨询专业律师的意见，以确保合法合规并降低法律风险。
总结与启示：非民办企业单位登记仅1人而其他人未登记却私下签订合伙协议的情况，虽然不影响合伙关系的认定和合伙协议的效力，但可能带来一定的法律风险。因此，建议尽快补办登记手续、完善合伙协议，并在处理相关事宜时咨询专业律师的意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。