在犯罪嫌疑人被刑事逮捕后，家属确实有权为其申请取保候审，但能否获批取决于多种因素，包括案件性质、犯罪嫌疑人的个人情况以及证据状况等。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与申请权利
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条和第九十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（包括家属）均有权申请取保候审。这一权利旨在保障被逮捕者的合法权益，确保在符合特定条件下能够暂时获得自由，等待案件的进一步处理。
二、申请取保候审的具体条件
依据《刑事诉讼法》第六十七条，以下情形之一可作为申请取保候审的依据：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：此类刑罚通常较轻，采取取保候审不致引发社会危险性。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即犯罪嫌疑人虽有较重罪行嫌疑，但其个人情况、案件进展等因素表明其不会对社会构成即时威胁。例如，犯罪嫌疑人认罪态度良好，无逃跑或干扰诉讼的行为，且案件证据尚不充分，需要进一步调查取证。
- 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下，出于人道主义考虑，允许取保候审。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查或审理，且采取取保候审措施的。
三、申请取保候审的流程
准备申请材料：
- 家属需撰写取保候审申请书，内容应详尽阐述申请理由，明确指出犯罪嫌疑人符合上述哪项取保候审的具体条件，并提供相应的证明材料。例如，若因患有严重疾病申请，则需附上医院的正式诊断证明。
提交申请：
- 向负责该案件的办案机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提交申请。在侦查阶段向公安机关提出；在审查起诉阶段向人民检察院提出；在审判阶段向人民法院提出申请。
等待决定：
- 办案机关应在收到申请后三日以内作出是否同意的决定。若同意，将要求提供保证人或者交纳保证金，并办理相关手续；若不同意，需告知申请人具体原因。
四、影响批准的关键因素
- 案件性质与严重程度：对于严重危害社会治安、犯罪性质恶劣的案件，如暴力犯罪、涉黑涉恶犯罪，取保候审的批准难度较高。
- 犯罪嫌疑人的个人表现：犯罪嫌疑人的认罪态度、前科记录、是否有逃跑或干扰诉讼的行为等，均会影响取保候审的批准。积极配合调查、认罪态度良好且无不良记录的犯罪嫌疑人，获批可能性更高。
- 证据充分性：若案件证据已充分且犯罪事实清楚，取保候审的必要性可能降低。若证据尚不充分，需要进一步调查取证，且取保候审不影响诉讼进程，则获批可能性增加。
五、专业律师的重要性与建议
鉴于取保候审申请的复杂性和专业性，我建议家属在申请过程中寻求我的帮助。作为专业律师，我能够根据具体案情，制定针对性的申请策略，准备充分的申请材料，并与办案机关进行有效沟通，从而大大提高取保候审的成功率。同时，我还能为家属提供法律咨询和心理支持，帮助家属更好地应对这一法律程序。
总结来说，刑事逮捕后家属确实有权申请取保候审，但能否获批需综合考虑多种因素。在整个过程中，保持与办案机关的沟通，并寻求专业法律人士的帮助是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。