1. 结论：犯罪嫌疑人在公安机关采取强制措施后，其家属在符合法定条件的情况下，有权向办案机关（包括公安机关、人民检察院或人民法院）申请取保候审。

2. 法律依据与申请主体：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条的规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属（包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹）或者辩护人均有权申请变更强制措施，其中就包括取保候审。

3. 申请条件：

   • 家属申请取保候审时，需确保案件符合以下情形之一：
     1. 犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
     3. 犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
     4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

4. 申请流程：

   • 准备材料：家属需准备书面的取保候审申请书，详细写明申请人的基本信息、犯罪嫌疑人的基本情况、申请取保候审的事实和理由等。同时，根据具体情况可能需要提供相关证明材料，如疾病诊断证明、怀孕证明等。
   • 提交申请：将准备好的申请材料提交给负责案件侦查、起诉或审判的相应机关。具体提交阶段根据案件进展而定：侦查阶段向公安机关提交；审查起诉阶段向人民检察院提交；审判阶段向人民法院提交。
   • 等待决定并办理手续：办案机关在收到申请后，通常会在三日以内（特殊情况下可能为七日内）作出是否同意的决定。若批准取保候审，会责令犯罪嫌疑人或被告人提出保证人或者交纳保证金，并告知其在取保候审期间应遵守的规定。若不同意，会书面通知申请人并说明理由。

5. 保证人与保证金的要求：

   • 保证人：保证人需满足与被保证人共同居住、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制等条件。
   • 保证金：保证金的数额由办案机关根据案件的具体情况确定，家属需按要求交纳。

6. 取保候审期间的注意事项：

   • 被取保候审人在取保候审期间需严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
   • 家属应配合司法机关，监督并确保被取保候审人遵守各项规定。
   • 若违反取保候审的相关规定，可能导致取保候审被撤销，甚至面临更严厉的法律后果。

7. 法律建议：

   • 家属在申请取保候审时，应确保提供的所有信息真实有效，以免影响申请的审批。
   • 在申请前，建议充分了解相关法律法规和申请流程，并咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律意见和指导，确保申请的顺利进行及后续执行的合规性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。