在涉嫌刑事犯罪的案件中，家属作为犯罪嫌疑人或被告人的近亲属，在符合法定条件的情况下，确实有权向办案机关申请取保候审。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第九十七条，明确规定了犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施，这其中包括了取保候审。这里的近亲属具体指的是夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。
二、申请条件
家属申请取保候审，需要满足以下条件之一：
可能判处较轻刑罚：若犯罪嫌疑人涉嫌的罪名较轻，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，家属可申请取保候审。
社会危险性较低：尽管可能判处有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审不致发生社会危险性，家属也可提出申请。这通常需要综合考虑犯罪嫌疑人或被告人的个人情况、犯罪情节等因素。
特殊生理状况：若犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性，家属同样可以申请。
羁押期限届满：当犯罪嫌疑人的羁押期限已达到法律规定的上限，但案件仍未审理完毕时，家属可为其申请取保候审。
三、申请流程
准备材料：家属需准备书面的取保候审申请书，详细写明申请人的基本信息、犯罪嫌疑人的基本情况、申请取保候审的事实和理由等。同时，根据具体情况可能需要提供相关证明材料，如疾病诊断证明、怀孕证明等。
提交申请：将准备好的申请材料提交给负责案件侦查、起诉或审判的相应机关。具体提交阶段根据案件进展而定：侦查阶段向公安机关提交；审查起诉阶段向人民检察院提交；审判阶段向人民法院提交。
等待决定并办理手续：办案机关在收到申请后，通常会在三日以内（特殊情况下可能为七日内）作出是否同意的决定。若批准取保候审，会责令犯罪嫌疑人或被告人提出保证人或者交纳保证金，并告知其在取保候审期间应遵守的规定。若不同意，会书面通知申请人并说明理由。
四、注意事项
信息真实有效：家属在申请取保候审时，应确保提供的所有信息真实有效，以免影响申请的审批。
遵守相关规定：取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人必须严格遵守相关规定，如不得离开指定居住地、不得干扰证人作证等。否则，可能会被取消取保候审资格并重新被羁押。
案件继续审理：取保候审并不等同于案件的终结或无罪释放，而是暂时改变强制措施的一种方式。案件仍将继续按照法律程序进行审理。
综上所述，家属在符合法定条件的情况下，有权申请对犯罪嫌疑人或被告人进行取保候审。但具体能否获得批准还需根据案件的具体情况和法律规定来判断。因此，在申请前建议充分了解相关法律法规和申请流程，并咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。