在刑事拘留期间，家属确实有权为犯罪嫌疑人申请取保候审，但这一申请需满足一定的条件，并遵循规定的流程。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与权利
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权申请变更强制措施，这其中包括取保候审。因此，作为近亲属的家属，具备为被刑事拘留的亲人申请取保候审的合法权利。
二、申请取保候审的条件
依据《刑事诉讼法》第六十七条，以下情形之一可作为申请取保候审的依据：
- 可能判处较轻刑罚：如管制、拘役或者独立适用附加刑，此类刑罚通常较轻，采取取保候审不致引发社会危险性。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但无社会危险性：即犯罪嫌疑人虽有较重罪行嫌疑，但其个人情况、案件进展等因素表明其不会对社会构成即时威胁。
- 特殊情况：如患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性。
- 羁押期限届满：案件尚未办结，需要继续侦查或审理，且符合取保候审条件。
三、申请取保候审的流程
准备申请材料：
- 家属需撰写取保候审申请书，内容应详尽阐述申请理由，明确指出犯罪嫌疑人符合上述哪项取保候审的具体条件，并提供相应的证明材料。例如，若因患有严重疾病申请，则需附上医院的正式诊断证明。
提交申请：
- 根据案件所处阶段，向对应的办案机关提交申请。在侦查阶段向公安机关提出；在审查起诉阶段向人民检察院提出；在审判阶段向人民法院提出申请。
等待决定：
- 相关机关应在收到申请后三日以内作出是否同意的决定。若同意，将要求提供保证人或者交纳保证金，并办理相关手续；若不同意，需告知申请人具体原因。
四、取保候审的执行与期限
- 执行方式：取保候审由公安机关执行，具体方式包括保证人保证或保证金保证。保证人需符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金则需存入执行机关指定银行的专门账户。
- 最长期限：取保候审的最长期限不得超过十二个月。在此期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
五、注意事项与专业建议
- 咨询专业律师：在申请取保候审前，家属应咨询专业律师，以确保充分了解具体的法律规定和程序要求，提高申请的成功率。
- 遵守取保候审规定：取保候审期间，被取保人必须遵守相关规定，不得违反取保候审的限制条件，否则可能会被取消取保候审并被重新拘留。
- 配合司法机关工作：取保候审并不意味着案件的终结，被取保人仍需配合司法机关的调查和审判工作。
综上所述，家属在刑事拘留期间有权为犯罪嫌疑人申请取保候审，但需满足一定条件并遵循规定流程。为确保申请的顺利进行及后续程序的合规性，建议家属在申请前咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。