结论：出版社给老师寄卡是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断，包括寄卡的目的、内容以及是否涉及商业贿赂等违法行为。
分析：
寄卡目的与内容：
- 如果出版社寄卡是为了向老师表达感谢，比如赠送一些与教学相关的书籍、资料或者小礼品，且这些礼品价值不高，通常不构成违法。这种行为更多被视为一种正常的社交礼仪或感谢表达。
- 如果出版社寄卡是为了寻求某种不正当的利益，比如希望老师在课堂上推荐其出版的书籍，或者给予其他形式的特殊关照，且这种行为伴随着金钱或其他贵重物品的赠送，那么就可能构成商业贿赂，从而违反相关法律法规。
商业贿赂的认定：
- 商业贿赂通常指的是在商业活动中，为了获取不正当的利益而给予对方财物或其他好处的行为。如果出版社寄卡的行为符合商业贿赂的构成要件，那么就是违法的。
- 具体来说，需要判断出版社是否有谋取不正当利益的故意，以及是否给予了老师财物或其他好处，且这些好处是否足以影响老师的公正判断或行为。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，商业贿赂是明确禁止的行为。如果出版社的行为被认定为商业贿赂，将可能面临法律制裁，包括罚款、没收违法所得等。
建议：
- 对于出版社而言，应该遵守相关法律法规，避免任何形式的商业贿赂行为。如果确实需要向老师表达感谢或进行合作，应该通过合法、正当的方式进行，比如提供优质的教材、举办学术研讨会等。
- 对于老师而言，如果收到出版社寄来的卡片或礼品，应该谨慎处理。如果礼品价值不高且出于正常的社交礼仪，可以接受；但如果礼品价值较高或存在其他不正当目的，应该拒绝并向上级部门或相关机构报告。
后续思考：
- 如果出版社或老师对寄卡行为是否违法存在疑问，可以进一步咨询相关法律专业人士或机构，以获取更准确的法律意见。
- 在日常生活中，我们也应该提高法律意识，避免因为不了解法律而陷入不必要的法律纠纷中。
如有任何关于知识产权或专利权方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。