针对您提出的“未中标供应商质疑中标供应商没有交社保代理公司该怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确质疑前的准备工作
收集确凿证据：
- 您需要通过政府社保部门的官方查询渠道，如社保网站、社保服务大厅等，或者获取相关社保缴纳记录文件，来确认中标供应商是否确实存在未交社保的情况。
- 确保所收集的证据充分、真实且合法，比如社保缴纳明细清单显示特定时间段内无缴纳记录，这将作为后续质疑的重要依据。
核对招标文件要求：
- 仔细检查招标文件中关于投标人社保缴纳的具体规定和要求。这包括社保缴纳是否为投标资格的必要条件，以及具体的缴纳标准和期限。
- 如果招标文件中有明确要求投标单位必须为员工缴纳社保，而中标单位未满足这一要求，那么您的质疑将更有依据。
二、提出质疑的步骤和方式
向招标方提交书面质疑函：
- 在招标文件规定的时间内（通常为知道或应当知道质疑事项之日起的规定天数内，如7个工作日），向招标人或招标代理机构提交书面质疑函。
- 质疑函应清晰、明确地阐述质疑事项，具体指出中标供应商社保未交的情况，并附上收集到的相关证据。
- 明确您的诉求，比如要求招标方对质疑事项进行调查核实，并给予合理答复。
向社保局咨询或投诉：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，任何组织或者个人都有权对违反社会保险法律、法规的行为进行举报、投诉。
- 您可以向当地社保局咨询或投诉中标供应商未交社保的情况，要求其依法处理。社保部门会依法对举报、投诉进行调查处理。
向招标公司的上级主管部门投诉：
- 如果招标文件中有明确要求投标单位必须为员工缴纳社保，而中标单位未满足这一要求，您还可以向招标公司的上级主管部门进行投诉。
- 请求其介入调查并采取相应措施，以确保招投标活动的公正性。
三、等待处理和答复
招标方调查处理：
- 招标人或招标代理机构收到质疑函后，会对质疑事项进行调查核实。他们可能会要求中标供应商提供社保缴纳的相关证明材料。
- 在规定时间内（通常也是7个工作日），招标方会向您给出书面答复，说明调查结果和处理意见。
社保局和主管部门的处理：
- 社保局和招标公司的上级主管部门在收到投诉或咨询后，也会依法依规进行调查处理。
- 根据调查结果，他们会采取相应的措施，比如要求中标供应商补缴社保、给予行政处罚等。
四、如对答复不满意的进一步措施
向有关行政监督部门投诉：
- 若对招标方或上级主管部门的答复不满意，认为处理结果不符合法律法规或招标文件规定，您可以在规定时间内向有关行政监督部门（如当地的发展改革部门、建设行政主管部门等）提起投诉。
- 提交详细的投诉材料，包括质疑函、答复函、相关证据等，说明投诉的理由和诉求。
寻求法律途径解决：
- 如果以上途径均无法解决问题，且您认为自身合法权益受到严重侵害，可以咨询专业律师，了解相关法律法规和维权途径。
- 根据实际情况选择合适的法律手段进行维权，如向人民法院提起诉讼。但需注意，法律诉讼程序较为复杂，需要耗费较多的时间和精力，且需有充分的证据和法律依据支持。
五、注意事项
- 在整个质疑和处理过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和招标文件的规定。
- 确保所提交的证据真实、合法、有效，以免因证据不足而影响维权效果。
- 了解相关法律法规和招标文件的具体要求，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当您发现中标供应商存在未交社保的情况时，应通过收集证据、提出质疑、等待处理答复以及采取进一步措施等步骤来维护招投标活动的公正性和自身的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。