工伤赔偿协议按月付款是合法的，但需满足一定条件。以下从不同角度为你详细分析：

合法性基础

从法律层面来看，工伤赔偿协议的支付方式并没有严格的限制，只要双方协商一致，且不违反法律法规的强制性规定，按月付款是可以的。这种支付方式在某些情况下可能更符合双方的利益，比如对于赔偿金额较大，一次性支付可能给赔偿义务人带来较大经济压力的情况。

合法性条件

1. 双方协商一致：工伤赔偿协议的支付方式应当由用人单位和劳动者双方协商确定。如果双方同意按月付款，并且这种支付方式不损害劳动者的合法权益，那么这种支付方式就是合法的。
2. 不违反法律法规：按月付款的支付方式不得违反法律法规的强制性规定。例如，不得通过按月付款的方式规避用人单位应承担的法定赔偿责任，或者故意拖延支付时间等。
3. 明确支付条款：在工伤赔偿协议中，应当明确约定按月付款的具体条款，包括支付金额、支付时间、支付方式等。这样可以避免后续因支付问题产生纠纷。

注意事项

1. 保障劳动者权益：虽然按月付款是合法的，但用人单位应当确保按时足额支付赔偿金，不得无故拖欠或减少支付金额。否则，劳动者有权依法维护自己的合法权益。
2. 协议内容合法合规：工伤赔偿协议的内容应当合法合规，不得包含任何违法或显失公平的条款。例如，不得要求劳动者放弃追究用人单位的法律责任等。
3. 及时履行协议：双方签订工伤赔偿协议后，应当按照协议约定及时履行各自的义务。如果一方未按照协议约定履行义务，另一方有权依法追究其法律责任。

实际操作建议

1. 在协议中明确支付细节：为了确保按月付款的合法性和有效性，建议在工伤赔偿协议中明确约定支付金额、支付时间、支付方式等细节。例如，可以约定每月的某一天为支付日，通过银行转账等方式进行支付。
2. 保留相关证据：在按月付款的过程中，双方应当保留好相关证据，如支付凭证、转账记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
3. 及时咨询专业律师：如果在签订或履行工伤赔偿协议过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助双方更好地维护自己的合法权益。

如果你在工伤赔偿协议按月付款方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。