被判有期徒刑6个月的罪犯，在符合特定法定条件的情况下，是可以申请监外执行的。这些条件主要包括以下几种情况：
- 有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯所患疾病必须达到严重程度，且靠关押场所的医疗条件难以治愈。
- 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
举例说明：如果罪犯患有严重的心脏病，且监狱内的医疗条件无法提供有效的治疗，那么该罪犯在符合其他条件的情况下，可以申请保外就医，从而可能获得监外执行。
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 怀孕的妇女包括审判时怀孕的以及在羁押期间怀孕的妇女，无论其怀孕是否违反国家计划生育政策。
- 正在哺乳自己婴儿的妇女，通常指处于哺乳期内（从分娩之日起至婴儿满一周岁）的妇女。
举例说明：如果一名女性罪犯在审判时或羁押期间怀孕，或者正在哺乳自己未满一周岁的婴儿，那么她可以申请监外执行，以便在外部环境中照顾自己和婴儿。
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 生活不能自理是指罪犯因身体原因无法进行基本的生活活动，需要他人照料。
- 适用暂予监外执行不会对社会造成危害。
举例说明：如果罪犯因年老、残疾或患有严重疾病等原因导致生活不能自理，且经过评估认为其监外执行不会对社会造成危害，那么该罪犯可以申请监外执行。
监外执行的决定和批准程序：
- 交付执行前：暂予监外执行由交付执行的人民法院直接决定，并制作《暂予监外执行决定书》，载明相关情况，抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。
- 交付执行后：
- 对于在监狱服刑的罪犯，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。
- 对于在看守所、拘役所服刑的罪犯，由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。
- 批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。
监外执行的后续管理：
- 如果监外执行的原因消失（如病愈、哺乳期满等），且刑期未满，罪犯应被及时收监执行剩余刑期。
- 如刑期已满，则应及时释放罪犯。
- 监外执行期间，罪犯需遵守相关规定，并定期向有关部门报告自己的情况。
法律责任：
- 若罪犯或家属通过伪造材料等手段骗取监外执行，将依法承担法律责任，甚至可能被追究刑事责任。
综上所述，被判有期徒刑6个月的罪犯能否监外执行，取决于其是否满足上述法定条件，并经过相应的程序批准。如果您或您身边的人有此类法律需求，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。