被判处二个月拘役的罪犯，在符合特定法定条件的情况下，确实是有可能申请监外执行的。接下来，我将为您详细解释这些条件以及申请监外执行的流程。
监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处拘役的罪犯，在以下情形之一时，可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 这必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件，确认罪犯所患疾病属于严重疾病，且在监狱内无法得到适当治疗。
- 需要注意的是，如果罪犯是自伤自残导致的疾病，或者适用保外就医可能有社会危险性，则不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于对胎儿或婴儿权益的保护，以及对女性特殊生理状态的考虑，这类罪犯可以暂予监外执行。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 这需要对罪犯的生活自理能力进行综合评估，确保其无法自行完成基本的日常生活行为。
- 同时，必须确保罪犯在监外执行期间不会对社会造成危害。
监外执行的申请流程
交付执行前
提出申请：
- 罪犯本人或其法定代理人、近亲属可以向交付执行的人民法院提出暂予监外执行的申请。
- 申请时需要提交相关证明材料，如医院的诊断证明、残疾证明等。
审核决定：
- 人民法院会对申请材料进行审查，并根据案件情况组织调查核实。
- 如果经审查认为符合暂予监外执行条件的，人民法院会作出暂予监外执行的决定。
制作与送达决定书：
- 人民法院会制作《暂予监外执行决定书》，并送达罪犯居住地的社区矫正机构，同时抄送人民检察院和公安机关。
交付执行后
监狱或看守所提出意见：
- 在拘役执行过程中，执行机关（如看守所）会对罪犯的情况进行评估。
- 如果发现罪犯符合暂予监外执行条件，执行机关会提出书面意见，并报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
审批机关决定：
- 监狱管理机关或公安机关会对执行机关的书面意见进行审核。
- 审核通过的，会作出暂予监外执行的决定，并将决定抄送人民检察院。
执行与监督：
- 批准暂予监外执行的罪犯，会由居住地公安机关执行，并由社区矫正机构负责监督管理和教育帮助。
- 罪犯在监外执行期间需要遵守相关规定，定期报告活动情况和身体状况，接受监督管理。
注意事项
- 监外执行期间是计入刑期以内的。
- 对暂予监外执行的罪犯，会依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。
- 如果发现不符合暂予监外执行条件的，或者罪犯严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的，应当及时收监。
综合建议
由于监外执行需要满足严格的法定条件，并经过严格的法律程序和审批，因此并非所有被判处拘役的罪犯都能获得监外执行的机会。如果您或您的亲友面临这样的情况，我建议您咨询专业的法律人士或机构，以获取更准确的信息和法律指导。他们可以根据具体情况，为您提供更个性化的建议和帮助。