结论：判刑六个月的罪犯，在符合特定法定条件的情况下，是可以申请监外执行的。这些条件主要包括有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，以及生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的情况。
详细分析
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯所患疾病必须达到严重程度，且靠关押场所的医疗条件难以治愈。
- 必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 特别提醒：对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 怀孕的妇女包括审判时怀孕的以及在羁押期间怀孕的妇女，无论其怀孕是否违反国家计划生育政策。
- 正在哺乳自己婴儿的妇女，通常指处于哺乳期内（从分娩之日起至婴儿满一周岁）的妇女。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 生活不能自理是指罪犯因身体原因无法进行基本的生活活动，如进食、穿衣、洗漱等，需要他人照料。
- 适用暂予监外执行不会对社会造成危害，这是基于罪犯的病情、社会危险性、再犯罪可能性等因素的综合评估。
二、监外执行的申请与决定程序
三、监外执行的后续管理
- 情形消失后的处理：如果监外执行的原因消失（如病愈、哺乳期满等），且刑期未满，罪犯应被及时收监执行剩余刑期。
- 违规处理：若发现罪犯不符合暂予监外执行的条件，或在监外执行期间违反相关规定（如未经批准离开居住地、从事违法活动等），也应立即收监执行。
- 定期报告：监外执行期间，罪犯需遵守相关规定，并定期向有关部门报告自己的情况，如身体状况、活动情况等。
实际应用与建议
- 申请准备：如果罪犯或其家属认为符合监外执行的条件，应尽早准备相关证明材料，如医院诊断证明、怀孕或哺乳证明、生活不能自理的鉴定报告等，并向相关部门提出申请。
- 法律监督：在整个监外执行过程中，人民检察院将依法进行法律监督，确保程序的合法性和公正性。如果罪犯或其家属对决定有异议，可以向人民检察院提出申诉。
- 遵守规定：获得监外执行的罪犯应严格遵守相关规定，按时报告自己的情况，积极配合监管工作。如有任何违规行为，都可能导致监外执行的取消和收监执行。
总结：判刑六个月的罪犯能否监外执行，取决于其是否满足上述法定条件，并经过相应的程序批准。监外执行是一项体现人道主义精神和社会关怀的法律制度，但其在实施过程中也需严格遵循法律规定，确保社会的安全和稳定。如果你或你身边的人有类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。