被判处6年有期徒刑的罪犯，在符合法定条件的情况下，是可以申请监外执行的。以下是对这一问题的详细分析：

一、监外执行的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下任一情形时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医：这要求罪犯患有严重疾病，且必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，确认其需要保外就医。对于可能具有社会危险性或自伤自残的罪犯，不得保外就医。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：此类罪犯因生理原因，可以暂予监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：罪犯因身体或其他原因导致生活不能自理，且暂予监外执行不会对社会造成危害。

二、监外执行的申请流程

监外执行的申请与决定需按照严格的程序进行：

• 交付执行前：由交付执行的人民法院决定是否暂予监外执行。
• 交付执行后：由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

三、监外执行的后续管理

• 情形消失后的处理：若罪犯暂予监外执行的情形消失（如疾病治愈、哺乳期结束等），且刑期未满，应当及时收监执行剩余刑期。
• 违规处理：若发现罪犯不符合暂予监外执行的条件，或在监外执行期间违反相关规定，也应立即收监执行。

四、具体到6年有期徒刑的情况

对于被判处6年有期徒刑的罪犯，如果其符合上述法定条件之一，如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会，那么该罪犯就有可能获得监外执行的批准。但这一过程必须严格遵守法律法规，包括申请条件的审核、申请流程的遵循以及后续管理的落实。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询：如果罪犯或其家属认为符合监外执行的条件，应及时向监狱或看守所提出申请，并咨询相关法律程序。
2. 准备充分：在申请过程中，需准备充分的证明材料，如医院诊断证明、怀孕或哺乳证明、生活不能自理的鉴定报告等。
3. 遵守规定：如果获得监外执行的批准，罪犯必须严格遵守相关规定，如定期报告、接受监督等，否则可能面临收监执行的风险。

综上所述，被判处6年有期徒刑的罪犯在符合法定条件的情况下是可以申请监外执行的。但这一过程必须严格遵守法律法规和申请流程，并确保后续管理的落实。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。