被劳务派遣退回后，能否申请补偿以及如何申请补偿，需根据退回原因及劳动合同、派遣协议的具体约定来确定。以下是不同情况下的处理方式：
因用工单位原因退回
- 若用工单位无合法理由退回：根据《劳务派遣暂行规定》第十二条，用工单位将劳动者退回劳务派遣单位，若退回行为缺乏合法依据（如非因劳动者过错、非客观情况重大变化等），劳务派遣单位不得随意解除与劳动者的劳动合同。此时，劳动者可要求劳务派遣单位继续履行劳动合同，安排新的用工单位；若劳务派遣单位拒绝并解除劳动合同，则可能构成违法解除，劳动者有权要求支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。
- 若用工单位因客观情况重大变化退回：如用工单位因市场变化、经营调整等客观原因需裁减人员，且已履行法定程序（如与劳动者协商变更劳动合同、向工会或全体职工说明情况等），此时退回可能被认定为合法。但劳务派遣单位若因此解除劳动合同，仍需支付经济补偿金（标准为每工作满1年支付1个月工资）。
因劳动者原因退回
- 若劳动者存在过错：如严重违反用工单位规章制度、失职造成重大损失等，用工单位可依据《劳动合同法》第三十九条退回劳动者。此时，劳务派遣单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 若劳动者无过错但无法胜任工作：用工单位需证明劳动者经过培训或调岗后仍无法胜任工作，方可退回。此时，劳务派遣单位可解除劳动合同，但需提前30日以书面形式通知或额外支付1个月工资，并支付经济补偿金。
劳务派遣单位直接解除劳动合同
- 若劳务派遣单位未依法解除：如未履行法定程序、未支付经济补偿金等，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 若劳务派遣单位依法解除：如因劳动者过错或劳动合同到期不续签等，劳动者一般无权要求补偿，但可要求结清工资、办理社保转移等手续。
申请补偿的具体步骤：
- 收集证据：包括劳动合同、派遣协议、退回通知、工资记录、考勤记录等，证明劳动关系及退回事实。
- 与劳务派遣单位协商：明确退回原因及补偿方案，要求其依法支付经济补偿金或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼，通过司法程序维护权益。
温馨提示：劳务派遣中的劳动关系较为复杂，涉及三方主体（劳动者、劳务派遣单位、用工单位）。若对退回原因或补偿方案有疑问，建议及时咨询专业律师，确保权益不受侵害。