针对您提出的“机关事业单位老赖如何处理”的问题，这确实是一个涉及政务诚信和社会信用体系建设的重要议题。以下是我根据相关政策文件和实际操作流程，为您提供的详细解答：
一、政务失信行为的认定与归集
首先，对于机关事业单位中的“老赖”行为，即政务失信行为，包括但不限于在政府采购、招标投标、招商引资、政府与社会资本合作、产业扶持、政府投资等领域与民营企业签订的各类协议、合同中的违约毁约行为。这些行为会通过专门的违约失信投诉渠道进行归集，如县发展和改革局依托的信用网站等渠道建立的违约失信投诉专栏。
二、政务失信信息的共享与公开
归集到的政务失信信息会实现部门间的及时全量归集和快捷互通共享。例如，县法院和县发展和改革局会通过政务信息资源共享交换平台，建立政府机构和公务员列入被执行人和失信被执行人信息共享机制。同时，这些信息也会被实时共享至全国信用信息共享平台，形成政务信用记录，并可能通过“信用中国”网站等渠道向社会公开。
三、失信惩戒机制
对于出现失信问题的政府机构或事业单位法定代表人，会采取一系列惩戒措施。这包括但不限于：
限制登记为事业单位法定代表人：如果失信被执行人为个人，且该个人拟登记为事业单位法定代表人，将受到限制。同样，已被认定为失信被执行人的事业单位法定代表人，在调整任命为其他事业单位法定代表人过程中，也会受到限制。
冻结事业单位法人证书：对于失信行为严重的事业单位法定代表人，其事业单位法人证书可能会被冻结，影响事业单位的正常运转。在规定期限内整改到位的，可以解除冻结；整改不到位的，则可能收缴法人证书，并由举办单位和主管部门依法依纪处理。
追究责任：对出现“新官不理旧账”违约毁约等失信问题的政府机构，会由相关部门根据调度了解的情况，移交有权机关依规依纪依法追究失信政府机构相关人员责任。
四、信用权益保护与信用修复
在惩戒失信行为的同时，也注重保护信用权益和提供信用修复机制。例如，建立健全信用信息异议处理制度，经核实有误、整改完成的信息应及时更正或撤销。同时，探索扩展公务员失信记录信用修复渠道和方式，建立自我纠错、主动自新的关爱机制。
五、实际案例与监管强化
为了强化监管和震慑作用，还会选取一批失信情形严重、多次反复失信、人民群众反映强烈的失信案例进行公示和曝光。此外，还会建立月报制度等监管措施，及时掌握和处理失信行为。
总结与建议
综上所述，对于机关事业单位中的“老赖”行为，我国已经建立了一套相对完善的政务失信信息公开及责任追究机制。这包括失信行为的认定与归集、信息的共享与公开、失信惩戒机制、信用权益保护与信用修复以及实际案例的公示与监管强化等方面。
如果您或您所在的单位遇到了类似的政务失信问题，建议您及时通过正规的投诉渠道进行反映，并配合相关部门的调查和处理工作。同时，也希望您能够积极参与到社会信用体系建设中来，共同营造一个诚信、公正、透明的社会环境。