公职人员子女成为老赖（失信被执行人）的处理方式，需结合子女与公职人员的关系性质、财产独立性及公职人员是否涉及违规行为等核心前提，分情况说明如下：

1. 子女独立承担债务，公职人员无违规行为
   若子女作为完全民事行为能力人，以个人名义负债且未用于家庭共同生活，公职人员未提供担保或转移财产，则公职人员本身不承担法律责任。此时处理方式为：

   • 法院强制执行程序：债权人可向法院申请强制执行子女的财产（如存款、房产、车辆等），若子女拒不履行生效判决，法院可将其纳入失信被执行人名单，限制高消费（如乘坐飞机、高铁，子女就读高收费私立学校等）。
     
   • 刑事责任风险：若子女存在隐藏、转移财产等恶意逃避执行行为，可能构成《刑法》第三百一十三条规定的“拒不执行判决、裁定罪”，最高可处三年有期徒刑。

2. 公职人员存在违规行为（如财产混同、转移资产）
   若公职人员与子女财产混同（如将个人财产登记在子女名下），或通过子女账户转移资产以逃避债务，则可能涉及以下法律责任：

   • 行政纪律处分：根据《公职人员政务处分法》第三十四条，公职人员若存在“违反规定向管理服务对象收取、摊派财物，或在管理服务活动中故意刁难、吃拿卡要”，或“利用职权或者职务上的影响为本人或他人谋取私利”等行为，可给予警告、记过直至开除处分。
     
   • 民事连带责任：若债权人能证明公职人员与子女存在财产混同（如资金往来频繁、共同经营等），可申请追加公职人员为被执行人，要求其以个人财产承担债务。
     
   • 刑事犯罪风险：若公职人员与子女串通，通过虚假诉讼、伪造证据等方式转移财产，可能构成《刑法》第三百零七条之一的“虚假诉讼罪”或第三百一十二条的“掩饰、隐瞒犯罪所得罪”，需承担刑事责任。

3. 公职人员利用职权干预执行
   若公职人员利用职务便利，通过打招呼、施压等方式干扰法院执行程序，则可能涉及：

   • 行政纪律处分：根据《公职人员政务处分法》第三十二条，公职人员若存在“滥用职权，危害国家利益、社会公共利益或侵害公民、法人、其他组织合法权益”，可给予降级、撤职直至开除处分。
     
   • 刑事犯罪风险：若情节严重（如造成重大损失或恶劣影响），可能构成《刑法》第三百九十七条的“滥用职权罪”或“玩忽职守罪”，最高可处十年有期徒刑。

建议行动步骤：

1. 债权人应优先通过法院执行程序追索子女财产，并申请将其纳入失信名单；
   
2. 若发现公职人员存在违规行为，可向其单位纪检监察部门举报，或向法院申请调查公职人员财产状况；
   
3. 保留相关证据（如资金往来记录、财产登记信息等），以便后续维权。
   

温馨提示：公职人员身份本身不直接导致子女债务的连带责任，但若存在违规或犯罪行为，将面临更严格的法律追责。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。